Определите силу, с которой Марс притягивается к Солнцу. Учитывая, что масса Солнца составляет 2*10^30 кг, масса Марса

Магический_Единорог

35

Для определения силы, с которой Марс притягивается к Солнцу, мы можем использовать гравитационный закон, сформулированный Исааком Ньютоном. Гравитационный закон гласит, что сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Математически формулируется это следующим образом:

\[F = G \frac{{m_1 m_2}}{{r^2}}\]

Где:
- F - сила притяжения между двумя объектами,
- G - гравитационная постоянная (примерное значение - \(6.67 \times 10^{-11}\) Н·м\(^2\)/кг\(^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов,
- r - расстояние между объектами.

В данной задаче, \(m_1\) соответствует массе Солнца (\(2 \times 10^{30}\) кг), \(m_2\) - массе Марса (\(5.6 \times 10^{23}\) кг), и r - расстоянию от Марса до Солнца (в данном случае, более конкретно, большой полуоси орбиты, равной 228 миллионам километров).

Перед вычислениями нужно перевести единицы измерения. Для этого, расстояние в километрах нужно перевести в метры. Так как один километр равен 1000 метров, то расстояние от Марса до Солнца будет составлять:

\[r = 228 \times 10^6 \times 1000\ м = 2.28 \times 10^{11}\ м\]

Подставляя известные значения в формулу гравитационного закона, получим:

\[F = 6.67 \times 10^{-11} \times \frac{{2 \times 10^{30} \times 5.6 \times 10^{23}}}{{(2.28 \times 10^{11})^2}}\]

Сокращаем числители и делаем расчет:

\[F = 6.67 \times 2 \times 5.6 \times \frac{{10^{30} \times 10^{23}}}{{28.2 \times 10^{22}}}\]

\[F = 74.288 \times 10^{11} \ Н\]

Таким образом, сила, с которой Марс притягивается к Солнцу, составляет приблизительно \(74.288 \times 10^{11}\) Ньютона.