Определите скорость в галактике, находящейся на расстоянии 6,5 * 10^7 св. лет, с учетом значения постоянной Хаббла

Lisichka123

52

Постоянная Хаббла связана с расширением Вселенной и описывает скорость удаления галактик друг от друга. Она выражается в километрах в секунду на каждый мегапарсек (км/с/Мпк).

Для решения задачи вам дано расстояние до галактики, выраженное в световых годах. Так как скорость света составляет примерно \(3 \times 10^5\) км/с, нам нужно перевести это расстояние в километры.

1 световой год составляет примерно \(9.5 \times 10^{12}\) километров. Поэтому, чтобы перевести расстояние в галактике, равное 6.5 * 10^7 световых лет, в километры, мы умножим его на \(9.5 \times 10^{12}\):

\[6.5 \times 10^7 \times 9.5 \times 10^{12} \, \text{км}\]

Теперь у нас есть расстояние в километрах до галактики. Чтобы определить скорость галактики, мы умножим это расстояние на значение постоянной Хаббла:

\[6.5 \times 10^7 \times 9.5 \times 10^{12} \, \text{км} \times 70 \, \text{км/с/Мпк}\]

После умножения выражения, проведем нужные алгебраические операции, перемножая числа и складывая показатели степени:

\[6.5 \times 10^7 \times 9.5 \times 10^{12} \times 70 \, \text{км/с/Мпк}\]

Применяя правила умножения степеней одинакового основания, получим:

\((6.5 \times 9.5 \times 70) \times (10^7 \times 10^{12}) \, \text{км/с}\)

Вычисляя выражение в скобках и складывая показатели степеней:

\(442.75 \times 10^{19} \, \text{км/с}\)

Получаем скорость галактики, находящейся на расстоянии 6.5 * 10^7 световых лет:

\(4.4275 \times 10^{21} \, \text{км/с}\)

Таким образом, скорость этой галактики составляет \(4.4275 \times 10^{21}\) километров в секунду.