Определите высоту полета самолета, если командир компании Уральские авиалинии сообщил пассажирам, что в Каире

Иван

38

Для определения высоты полета самолета мы можем воспользоваться формулой, связывающей изменение температуры с высотой.

Известно, что соотношение между температурой и высотой задано уравнением адиабатического градиента:

\[
T = T_0 + \gamma \cdot h
\]

где:
\( T \) - температура в данной точке,
\( T_0 \) - температура на уровне моря,
\( \gamma \) - адиабатический градиент (приблизительно равен 0.0065 K/м),
\( h \) - высота над уровнем моря.

Мы можем решить данное уравнение относительно высоты \( h \), используя известные значения температур.

Прежде чем продолжить, необходимо перевести температуры из Цельсия в Кельвины, так как температура измеряется в Кельвинах в системе СИ.

Температура в Каире: \( T_1 = 32 + 273.15 = 305.15 \) К.

Температура за бортом самолета: \( T_2 = -8 + 273.15 = 265.15 \) К.

Подставим эти значения в уравнение адиабатического градиента:

\[
T_1 = T_0 + \gamma \cdot h_1
\]

\[
T_2 = T_0 + \gamma \cdot h_2
\]

где \( h_1 \) - высота полета самолета над Каиром,
а \( h_2 \) - высота полета самолета за его пределами.

Из этих уравнений, мы можем найти разность высот:

\[
\gamma \cdot (h_1 - h_2) = T_1 - T_2
\]

\[
h_1 - h_2 = \frac{{T_1 - T_2}}{{\gamma}}
\]

Теперь мы можем вычислить высоту полета самолета \( h_1 \) используя известные значения и константы:

\[
h_1 = h_2 + \frac{{T_1 - T_2}}{{\gamma}}
\]

Подставим значения:

\[
h_1 = 0 + \frac{{305.15 - 265.15}}{{0.0065}} = 6153.85 \, \text{м}
\]

Таким образом, высота полета самолета над Каиром составляет приблизительно 6153.85 метра.