Определите, является ли следующее множество подмножеством множества [8;21]: (9;20) (6;8) [6;21] (6;21

Леонид

53

Для решения задачи нам надо проверить, является ли каждое из данных множеств подмножеством множества [8;21].

1. Давайте начнем с множества (9;20). Чтобы определить, является ли оно подмножеством [8;21], нужно убедиться, что все его элементы также содержатся в [8;21]. Здесь (9;20) означает, что все числа между 9 и 20 не включительно. Однако, множество [8;21] включает границы 8 и 21. Таким образом, число 9 не входит в [8;21]. Поэтому множество (9;20) не является подмножеством [8;21].

2. Проверим множество (6;8). Здесь числа от 6 до 8 не включительно. Опять же, множество [8;21] включает границы 8 и 21, поэтому оно также включает числа, которые находятся между 6 и 8. Таким образом, множество (6;8) является подмножеством [8;21].

3. Далее проверим множество [6;21]. В этом случае, множество [8;21] полностью содержит в себе множество [6;21], поскольку оно включает границы 6 и 21, а также любое число, находящееся между ними. Таким образом, множество [6;21] является подмножеством [8;21].

4. Наконец, рассмотрим множество (6;21). Здесь также все числа между 6 и 21 не включительно. Однако, множество [8;21] включает границы 8 и 21, а также все числа, находящиеся между ними. Таким образом, множество (6;21) является подмножеством [8;21].

Итак, из данных множеств только (6;8) и [6;21] являются подмножествами множества [8;21].