Осадили стеклянную капиллярную трубочку диаметром 0,1 мм в воду при температуре 20 °C. В результате нагревания воды

Kira_5690

67

Чтобы определить коэффициент поверхностного натяжения воды при данном эксперименте, мы можем воспользоваться уравнением Стокса, которое описывает поднятие столбика жидкости в капиллярной трубке. Это уравнение имеет следующий вид:

\[h = \frac{2T\cdot \cos\theta}{\rho\cdot g\cdot r}\]

где:
\(h\) - высота столбика жидкости в трубке (в нашем случае это 3,2 см или 0,032 м),
\(T\) - коэффициент поверхностного натяжения,
\(\theta\) - угол между поверхностью жидкости и стенкой капиллярной трубки,
\(\rho\) - плотность жидкости (для воды это примерно 1000 кг/м\(^3\)),
\(g\) - ускорение свободного падения (примерно 9,8 м/с\(^2\)),
\(r\) - радиус капиллярной трубки (в нашем случае это половина диаметра, то есть 0,05 мм или 0,00005 м).

Так как нам известны все значения, кроме коэффициента поверхностного натяжения \(T\), мы можем переписать уравнение Стокса следующим образом:

\[T = \frac{h\cdot \rho\cdot g\cdot r}{2\cdot \cos\theta}\]

Подставляя значения в нашем случае, получим:

\[T = \frac{0,032\cdot 1000\cdot 9,8\cdot 0,00005}{2\cdot \cos\theta}\]

Остается только определить значение угла \(\theta\). Он зависит от взаимодействия воды с поверхностью стекла, однако для наших целей мы можем принять \(\theta\) примерно равным 0°. В этом случае \(\cos\theta\) равен 1.

Подставляя все известные значения, получим:

\[ T = \frac{0,032\cdot 1000\cdot 9,8\cdot 0,00005}{2\cdot 1} \approx 0,784 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, коэффициент поверхностного натяжения воды при данном эксперименте составляет примерно 0,784 Н/м.