Пара велосипедистов движется навстречу друг другу. У первого велосипедиста начальная скорость составляет 9 км/ч

Skazochnaya_Princessa

8

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Для начала, нужно понять, как долго движутся велосипедисты до того, как встретятся. Для этого нам понадобится вычислить время, которое потребуется первому велосипедисту, чтобы доехать до второго.

2. Для вычисления времени используем уравнение движения \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где \(s\) - расстояние, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

3. У нас дано, что начальная скорость первого велосипедиста составляет 9 км/ч, что равно 2,5 м/с (поскольку 1 км/ч = 0,277 м/с), и ускорение равно 0,4 м/с².

4. Мы не знаем расстояние между велосипедистами, но знаем, что они движутся друг на встречу. Поэтому можно предположить, что расстояние между ними уменьшается на одну и ту же величину с течением времени.

5. Давайте обозначим это расстояние между велосипедистами как \(d\). Тогда первый велосипедист проедет расстояние \(d\) за время \(t\), а второй велосипедист за то же время \(t\) проедет расстояние \(d\) в обратную сторону.

6. Таким образом, расстояние между велосипедистами можно записать как \(2d\). Это расстояние будет уменьшаться с течением времени.

7. Расстояние можно выразить через скорость и время, как \(s = v \cdot t\). Так как у нас движение встречное, то для обоих велосипедистов время будет одинаковым.

8. Подставим известные значения в наше уравнение для первого велосипедиста: \(2d = 2,5 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 0,4 \cdot t^2\).

9. Приведем это уравнение к квадратному виду, чтобы найти время. Получаем уравнение \(0,4 \cdot t^2 + 2,5 \cdot t - 2d = 0\).

10. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно времени \(t\), используя формулу дискриминанта: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 0,4\), \(b = 2,5\) и \(c = -2d\).

11. Если дискриминант положительный (\(D > 0\)), то уравнение имеет два различных корня и времени может быть два значения. Если дискриминант равен нулю (\(D = 0\)), то уравнение имеет один корень и времени будет только одно значение. Если дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), то уравнение не имеет решений и времени не существует.

12. Если найдены корни уравнения, выбираем положительный корень в качестве значения времени. Отрицательное время не имеет физического смысла.

13. После найденного значения времени можно рассчитать расстояние, которое проедет первый велосипедист за это время, используя формулу \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\).

14. Также можно вычислить скорость второго велосипедиста, используя формулу \(v = u + at\), где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость и \(a\) - ускорение.

15. После нахождения всех значений можно отобразить результат и объяснить его школьнику.

Вот и все. Если при выполнении задания возникнут какие-либо сложности, пожалуйста, сообщите мне.