Перечислите неверные утверждения. Ноль в позиционных системах счисления не является пустым разрядом и влияет

Жанна

60

Вот подробное объяснение, которое поможет вам понять, какие утверждения из предложенных являются неверными.

1. Утверждение: "Ноль в позиционных системах счисления не является пустым разрядом и влияет на количественное значение числа."

Объяснение: В позиционных системах счисления, таких как десятичная или двоичная, ноль в качестве разряда является пустым разрядом и не влияет на количественное значение числа. Например, число 10240 и число 10204 имеют одно и то же количественное значение, поскольку ноль в позиционной системе не вносит изменений.

2. Утверждение: "Для записи чисел в позиционных системах счисления используются не только цифры от 0 до 9."

Объяснение: Верно. Позиционные системы счисления позволяют использовать любые цифры, которые еще могут быть представлены в данной системе. В десятичной системе используются цифры от 0 до 9, но в других системах, например, в шестнадцатеричной, используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

3. Утверждение: "Системы счисления можно классифицировать на позиционные и непозиционные."

Объяснение: Неверно. Системы счисления действительно можно классифицировать на позиционные, но нет таких, которые классифицировались бы как непозиционные. Позиционные системы основаны на разрядах числа, где значение цифры зависит от ее положения. В противоположность этому, непозиционные системы счисления использовались в прошлом, но их использование было ограничено. Например, римская система счисления с основанием 10 является непозиционной.

4. Утверждение: "Алфавит троичной системы счисления состоит из цифр от 0 до 2."

Объяснение: Верно. В троичной системе счисления используются только три цифры: 0, 1 и 2. Это отличается от десятичной системы, где используются цифры от 0 до 9.

5. Утверждение: "В непозиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе."

Объяснение: Неверно. В непозиционных системах счисления значение цифры не зависит от ее положения в числе. В противоположность этому, в позиционных системах значение цифры определяется именно ее положением в числе.

6. Утверждение: "За основание позиционной системы счисления можно выбрать любое натуральное число, которое больше 0."

Объяснение: Неверно. Основание позиционной системы счисления должно быть натуральным числом больше 1. Это определяет количество возможных цифр в системе счисления. Например, для двоичной системы счисления, основание равно 2, поскольку используются только две цифры: 0 и 1.