Переформулируйте системы неравенств (1353-1354): 3х минус 8 больше или равно 2х минус 1, (78х плюс 3 минус 79х плюс

Морской_Путник

25

Давайте решим каждую систему неравенств по очереди и переформулируем их.

1) 3x - 8 ≥ 2x - 1

Для начала, вычтем 2x с обеих сторон неравенства:
x - 8 ≥ -1

Затем добавим 8 к обеим сторонам:
x ≥ 7

Таким образом, система неравенств будет выглядеть следующим образом: x ≥ 7.

2) 78x + 3 - 79x + 9.5 ≤ 1353

Выполним упрощения слева от неравенства:
- x + 12.5 ≤ 1353

Теперь вычтем 12.5 с обеих сторон:
- x ≤ 1340.5

Умножим обе части неравенства на -1 (меняем знак):
x ≥ -1340.5

Таким образом, система неравенств будет выглядеть следующим образом: x ≥ -1340.5.

3) |x| ≥ 1 + x < 2x

Для начала, разделим систему на два неравенства:

a) |x| ≥ 1 + x
b) x < 2x

Для неравенства a), разделим его на два случая:

i) x ≥ 0:
x ≥ 1 + x
0 ≥ 1

ii) x < 0:
-(x) ≥ 1 + x
-2x ≥ 1
x ≤ -0.5

Таким образом, для x ≥ 0, система неравенств будет выглядеть следующим образом: x ≥ 0.
А для x < 0, система неравенств будет выглядеть следующим образом: x ≤ -0.5.

Для неравенства b), просто перенесем все переменные на одну сторону:
0 < x

Таким образом, система неравенств будет выглядеть следующим образом: x > 0.

Надеюсь, эта подробная переформулировка систем неравенств будет понятной для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!