Переформулируйте следующие выражения: а) Упростите выражение (АВ + АС) + (ВА + CB). б) Упростите выражение AB-DB-CA

Sumasshedshiy_Rycar

37

а) Для упрощения данного выражения (АВ + АС) + (ВА + CB), мы можем использовать свойства коммутативности и ассоциативности операции сложения.

По свойству коммутативности, мы можем переставить порядок слагаемых внутри скобок без изменения результата. Таким образом, мы можем переписать выражение следующим образом: (АВ + ВА) + (CA + CB).

Затем мы можем использовать свойство ассоциативности для сгруппировки слагаемых: АВ + ВА + CA + CB.

Теперь у нас есть четыре слагаемых: АВ, ВА, CA и CB. Мы можем объединить слагаемые с одинаковыми переменными путем сложения их коэффициентов.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: 2AB + CA + CB.

б) Для упрощения выражения AB - DB - CA, мы можем использовать свойство коммутативности и ассоциативности операции вычитания.

Сначала переупорядочим слагаемые с помощью свойства коммутативности: AB - DB - CA.

Затем мы можем использовать свойство ассоциативности для сгруппировки слагаемых: (AB - DB) - CA.

Теперь у нас есть два слагаемых: AB - DB и CA. Для упрощения данного выражения, мы можем объединить слагаемые с одинаковыми переменными путем вычитания их коэффициентов.

Итак, упрощенное выражение будет: AB - DB - CA.

Надеюсь, это понятно и помогает вам разобраться в данной задаче!