Перепишіть у вигляді виразу: 1) (а+b)³; 3) c³ - d³; 2) а³ + b³; 4) (c-d)³

  • 49
Перепишіть у вигляді виразу: 1) (а+b)³; 3) c³ - d³; 2) а³ + b³; 4) (c-d)³.
Федор
50
Решение:

1) Для переписывания выражения (a+b)3 в более простой форме, мы можем воспользоваться формулой куба суммы двух слагаемых: (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3. Таким образом, выражение (a+b)3 можно переписать в виде a3+3a2b+3ab2+b3.

2) Аналогично, применим формулу куба суммы двух слагаемых к выражению a3+b3. Формула куба суммы двух слагаемых выглядит так: a3+b3=(a+b)(a2ab+b2). Следовательно, a3+b3 можно переписать в виде (a+b)(a2ab+b2).

3) Для переписывания выражения c3d3 мы можем воспользоваться формулой куба разности двух слагаемых: a3b3=(ab)(a2+ab+b2). Таким образом, c3d3 можно переписать в виде (cd)(c2+cd+d2).

4) Аналогично, мы можем применить формулу куба разности двух слагаемых к выражению (cd)3. Формула куба разности двух слагаемых выглядит так: (ab)3=a33a2b+3ab2b3. Следовательно, выражение (cd)3 можно переписать в виде c33c2d+3cd2d3.