Перепишіть у вигляді виразу: 1) (а+b)³; 3) c³ - d³; 2) а³ + b³; 4) (c-d)³

Федор

50

Решение:

1) Для переписывания выражения \((a+b)^3\) в более простой форме, мы можем воспользоваться формулой куба суммы двух слагаемых: \((a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\). Таким образом, выражение \((a+b)^3\) можно переписать в виде \(a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3\).

2) Аналогично, применим формулу куба суммы двух слагаемых к выражению \(a^3 + b^3\). Формула куба суммы двух слагаемых выглядит так: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\). Следовательно, \(a^3 + b^3\) можно переписать в виде \((a + b)(a^2 - ab + b^2)\).

3) Для переписывания выражения \(c^3 - d^3\) мы можем воспользоваться формулой куба разности двух слагаемых: \(a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\). Таким образом, \(c^3 - d^3\) можно переписать в виде \((c-d)(c^2 + cd + d^2)\).

4) Аналогично, мы можем применить формулу куба разности двух слагаемых к выражению \((c-d)^3\). Формула куба разности двух слагаемых выглядит так: \((a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\). Следовательно, выражение \((c-d)^3\) можно переписать в виде \(c^3 - 3c^2d + 3cd^2 - d^3\).