Перепишіть у вигляді виразу: 1) (а+b)³; 3) c³ - d³; 2) а³ + b³; 4) (c-d)³

Федор

50

Решение:

1) Для переписывания выражения $(a+b{)}^3$ в более простой форме, мы можем воспользоваться формулой куба суммы двух слагаемых: $(a+b{)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$. Таким образом, выражение $(a+b{)}^3$ можно переписать в виде $a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3$.

2) Аналогично, применим формулу куба суммы двух слагаемых к выражению $a^3+b^3$. Формула куба суммы двух слагаемых выглядит так: $a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$. Следовательно, $a^3+b^3$ можно переписать в виде $(a+b)(a^2-ab+b^2)$.

3) Для переписывания выражения $c^3-d^3$ мы можем воспользоваться формулой куба разности двух слагаемых: $a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$. Таким образом, $c^3-d^3$ можно переписать в виде $(c-d)(c^2+cd+d^2)$.

4) Аналогично, мы можем применить формулу куба разности двух слагаемых к выражению $(c-d{)}^3$. Формула куба разности двух слагаемых выглядит так: $(a-b{)}^3=a^3-3a^{2}b+3a{b}^2-b^3$. Следовательно, выражение $(c-d{)}^3$ можно переписать в виде $c^3-3c^{2}d+3c{d}^2-d^3$.