Перевірте, будь ласка, площу поверхні такого прямокутного паралелепіпеда: 1) розміри - 5 см, 3 см і 2 см; 2) розміри

  • 3
Перевірте, будь ласка, площу поверхні такого прямокутного паралелепіпеда: 1) розміри - 5 см, 3 см і 2 см; 2) розміри - 3 дм, 4 дм і ...
Молния
65
Конечно, давайте вместе решим задачу!

1) Первый вариант:
Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами 5 см, 3 см и 2 см.

Чтобы найти площадь поверхности этого параллелепипеда, нужно найти сумму площадей всех его граней.

У нас есть шесть граней, из которых каждая имеет свою площадь.

1. Первая грань: длина 5 см, ширина 3 см. Площадь этой грани равна произведению длины на ширину, то есть 5см×3см=15см2.

2. Вторая грань: длина 5 см, высота 2 см. Площадь этой грани равна произведению длины на высоту, то есть 5см×2см=10см2.

3. Третья грань: ширина 3 см, высота 2 см. Площадь этой грани равна произведению ширины на высоту, то есть 3см×2см=6см2.

4. Четвертая грань: длина 5 см, ширина 3 см. Площадь этой грани также равна 15см2, так как она симметрична первой грани.

5. Пятая грань: длина 5 см, высота 2 см. Площадь этой грани также равна 10см2, так как она симметрична второй грани.

6. Шестая грань: ширина 3 см, высота 2 см. Площадь этой грани также равна 6см2, так как она симметрична третьей грани.

Теперь найдем сумму площадей всех граней:

15см2+10см2+6см2+15см2+10см2+6см2=62см2

Итак, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна 62 квадратных сантиметра.

2) Второй вариант:
Дан прямоугольный параллелепипед со сторонами 3 дм, 4 дм и 2 дм.

Аналогично первому варианту, чтобы найти площадь поверхности, нужно найти сумму площадей всех граней.

1. Первая грань: длина 3 дм, ширина 4 дм. Площадь этой грани равна 3дм×4дм=12дм2.

2. Вторая грань: длина 3 дм, высота 2 дм. Площадь этой грани равна 3дм×2дм=6дм2.

3. Третья грань: ширина 4 дм, высота 2 дм. Площадь этой грани равна 4дм×2дм=8дм2.

4. Четвертая грань: длина 3 дм, ширина 4 дм. Площадь этой грани также равна 12дм2, так как она симметрична первой грани.

5. Пятая грань: длина 3 дм, высота 2 дм. Площадь этой грани также равна 6дм2, так как она симметрична второй грани.

6. Шестая грань: ширина 4 дм, высота 2 дм. Площадь этой грани также равна 8дм2, так как она симметрична третьей грани.

Теперь найдем сумму площадей всех граней:

12дм2+6дм2+8дм2+12дм2+6дм2+8дм2=52дм2

Итак, площадь поверхности данного прямоугольного параллелепипеда равна 52 квадратных дециметра.