Первый поезд, отправляющийся от вокзала через равные интервалы времени Δt, движется со скоростью v. Запишите формулу

Skolzyaschiy_Tigr

63

Давайте познакомимся с задачей и рассмотрим, как получить формулу, описывающую движение первого поезда.

Отправляющийся от вокзала поезд движется со скоростью \(v\) и делает остановки через равные интервалы времени \(\Delta t\). Мы хотим найти формулу, которая будет описывать его движение.

Для этого введем некоторые обозначения:

- \(x\) - расстояние, пройденное поездом от начальной точки,
- \(t\) - время, прошедшее с момента отправления поезда.

Из формулы скорости, мы знаем, что скорость \(v\) определяется как отношение изменения расстояния к изменению времени:

\[v = \frac{{\Delta x}}{{\Delta t}}.\]

Так как поезд движется со скоростью \(v\) и делает остановки через равные интервалы времени \(\Delta t\), изменение расстояния \(\Delta x\) между началом и концом интервала времени \(\Delta t\) будет равно \(\Delta x = v \cdot \Delta t\).

Теперь нам нужно найти зависимость между расстоянием \(x\) и временем \(t\).

Для этого заметим, что каждый следующий интервал времени \(\Delta t\) поезд проходит такое же расстояние \(x\) как и предыдущий, с учетом изменения времени:

\(\Delta x = x - 0 = x\) (начальное расстояние равно 0).

Теперь у нас есть связь между изменением расстояния и изменением времени: \(\Delta x = x\).

Подставим полученное значение \(\Delta x = x\) в формулу \(\Delta x = v \cdot \Delta t\):

\[x = v \cdot \Delta t.\]

Таким образом, мы получили формулу, описывающую движение первого поезда: \(x = v \cdot \Delta t\).

Надеюсь, решение будет понятно для школьника. Если остались вопросы, пожалуйста, спрашивайте.