Петя купил 100-томник, называющийся Советы ветеранов Спортивного Программирования . Устанавливая полку, он аккуратно
Петя купил 100-томник, называющийся "Советы ветеранов Спортивного Программирования". Устанавливая полку, он аккуратно расставил все тома в порядке возрастания номеров слева направо. Однако Петя не мог предположить, что в одном из томов скрывается математический червяк - маленькое, но очень голодное существо. Червяк начал прогрызать дырки в томах, двигаясь в направлении, перпендикулярном листам. Он остановился только когда достиг последнего листа другого тома. На следующий день Петя заметил повреждения и задался вопросом, сколько томов было повреждено червяком.
Vecherniy_Tuman_1044 5
Чтобы решить эту задачу, давайте применим логику и пошагово разберемся. Пусть у нас имеется \(n\) томов, где \(n\) - неизвестное количество томов, поврежденных червяком.Мы знаем, что червяк начал прогрызать дырки в томах, двигаясь перпендикулярно листам. Он остановился только когда достиг последнего листа другого тома. Это означает, что каждый том имеет хотя бы два листа с дырками.
Поэтому, мы можем сказать, что в каждом поврежденном томе количество дырок равно как минимум одному полному проколу и тому числу дырок, которые добавились из-за процесса движения червяка. Так как червяку нужно сделать \(n-1\) перемещений между томами, то количество дырок в каждом поврежденном томе будет, как минимум, \(n\).
Таким образом, минимальное количество томов, поврежденных червяком, будет равно количеству дырок. В нашем случае, это означает, что минимальное количество поврежденных томов будет равно \(n = 100\).
Ответ: Червяк повредил 100 томов "Советы ветеранов Спортивного Программирования".