Please calculate the radius of the divinylbenzene latex particles using the laws of light scattering according
Please calculate the radius of the divinylbenzene latex particles using the laws of light scattering according to Rayleigh"s theory and the attenuation of light flux according to the Beer-Lambert-Bouguer law. The concentration of latex is 0.4 g/L, the wavelength of the incident light is λ = 540 nm, the optical density, A, is 0.203 in a 4 cm cuvette. The refractive index of water is 1.333, and the density and refractive index of the dispersed phase are 0.945 g/cm3 and 1.653, respectively.
Yantarka_745 18
Для расчета радиуса латексных частиц по законам рассеяния света согласно теории Релея и ослаблению светового потока по закону Бира-Ламберта-Бугера необходимо выполнить ряд математических шагов.Шаг 1: Рассчитываем коэффициент ослабления светового потока
Учитывая оптическую плотность A, длину светового пути l и концентрацию раствора C, мы можем использовать формулу Бира-Ламберта-Бугера:
\[A = \varepsilon \cdot C \cdot l\]
где:
A - оптическая плотность;
\varepsilon - молярная экстинкционная коэффициент;
C - концентрация раствора;
l - длина светового пути.
В данном случае длина светового пути l равна 4 см (или 0.04 м).
Шаг 2: Определяем молярную экстинкцию света
Молярный экстинкционный коэффициент \varepsilon может быть определен с использованием формулы:
\[\varepsilon = \frac{A}{C \cdot l}\]
Подставляя известные значения, получаем:
\[\varepsilon = \frac{0.203}{0.4 \cdot 0.04} = 12.75 \, \text{л/моль*см}\]
Шаг 3: Расчет радиуса частицы методом Релея
Согласно теории Релея, радиус частицы связан с экстинкцией света и длиной волны по формуле:
\[r = \frac{0.05652 \cdot \lambda}{\sqrt{\varepsilon}}\]
где:
r - радиус частицы;
\lambda - длина волны света.
Подставляем известные значения:
\[r = \frac{0.05652 \cdot 540 \cdot 10^{-9}}{\sqrt{12.75}} = 1.148 \cdot 10^{-7} \, \text{м}\]
или
\[r = 1.148 \cdot 10^{-4} \, \text{мм}\]
Таким образом, радиус дисперсных частиц латекса составляет приблизительно 1.148 микрометра (мм).