По данному уравнению х2+у=25 определите наибольшее количество товара X, которое может быть произведено при этих

Podsolnuh

39

Для решения этой задачи вам потребуется разобраться в понятии функции и ее графике.

Уравнение $x^2+y=25$ представляет собой квадратное уравнение, где переменные $x$ и $y$ являются независимыми переменными. Однако, в данной задаче мы ищем значение переменной $x$, когда $y$ равно 0. Таким образом, уравнение принимает вид $x^2=25$, когда $y=0$.

Решим уравнение $x^2=25$:

$$\begin{array}{rl}{x}^2& =25\\ \sqrt{x^2}& =\sqrt{25}\\ x& =\pm 5\end{array}$$

Итак, решением данного уравнения являются два значения $x$: 5 и -5.

Теперь, рассмотрим график функции $y=25-x^2$.

$$\begin{array}{cc}x& y\\ -5& 0\\ 0& 25\\ 5& 0\end{array}$$

На графике видно, что уравнение представляет параболу, которая открывается вниз. Максимальное значение переменной $x$ будет соответствовать вершине этой параболы.

Так как парабола симметрична относительно оси $y$, то максимальное значение $x$ будет равно 5.

Таким образом, наибольшее количество товара $X$, которое может быть произведено при условии уравнения $x^2+y=25$, равно 5.