По данному уравнению х2+у=25 определите наибольшее количество товара X, которое может быть произведено при этих

Podsolnuh

39

Для решения этой задачи вам потребуется разобраться в понятии функции и ее графике.

Уравнение \(x^2 + y = 25\) представляет собой квадратное уравнение, где переменные \(x\) и \(y\) являются независимыми переменными. Однако, в данной задаче мы ищем значение переменной \(x\), когда \(y\) равно 0. Таким образом, уравнение принимает вид \(x^2 = 25\), когда \(y = 0\).

Решим уравнение \(x^2 = 25\):

\[
\begin{align*}
x^2 &= 25 \\
\sqrt{x^2} &= \sqrt{25} \\
x &= \pm 5
\end{align*}
\]

Итак, решением данного уравнения являются два значения \(x\): 5 и -5.

Теперь, рассмотрим график функции \(y = 25 - x^2\).

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
-5 & 0 \\
0 & 25 \\
5 & 0 \\
\end{array}
\]

На графике видно, что уравнение представляет параболу, которая открывается вниз. Максимальное значение переменной \(x\) будет соответствовать вершине этой параболы.

Так как парабола симметрична относительно оси \(y\), то максимальное значение \(x\) будет равно 5.

Таким образом, наибольшее количество товара \(X\), которое может быть произведено при условии уравнения \(x^2 + y = 25\), равно 5.