По какой цене стоит приобрести ГКО на вторичном рынке, чтобы годовая доходность была одинаковой с ГКО, выплачиваемым

Глеб

10

Чтобы найти цену приобретения ГКО на вторичном рынке с одинаковой годовой доходностью, мы можем воспользоваться формулой для простого процента. Первоначальная доходность составляет 80% годовых, что означает, что через 1 год мы получаем 80 рублей дохода на каждые 100 рублей вложений.

Теперь нам нужно найти ГКО, выплачиваемый через 2 месяца, с такой же годовой доходностью. Год состоит из 12 месяцев, поэтому 2 месяца составляют \(\frac{2}{12}\) или \(\frac{1}{6}\) года.

Чтобы найти цену ГКО на вторичном рынке, при которой годовая доходность будет такой же, мы можем использовать следующую формулу для простого процента:

\[\text{Цена} = \frac{\text{Доход}}{\text{Процент} \times \text{Время}}\]

Здесь доход - это сумма, которую мы ожидаем получить, процент - это процент доходности, а время - это период в годах.

Таким образом, для нашей задачи:

\[\text{Доход} = 100 \text{ рублей (вложение)}\]
\[\text{Процент} = 80\% = 0.8\]
\[\text{Время} = \frac{1}{6} \text{ года}\]

Подставим значения в формулу и рассчитаем:

\[\text{Цена} = \frac{100}{0.8 \times \frac{1}{6}}\]

\[\text{Цена} = \frac{100}{0.8} \times 6\]

\[\text{Цена} = 125 \times 6\]

\[\text{Цена} = 750\]

Таким образом, стоит приобрести ГКО на вторичном рынке по цене 750 рублей, чтобы годовая доходность была одинаковой с ГКО, выплачиваемым через 2 месяца при условии, что первоначальная доходность составляет 80% годовых.