По предоставленным данным, вычислите следующие значения: среднее значение; амплитуду ряда; среднеквадратичное

Lunya

34

Для решения задачи нам необходимо выполнить несколько шагов. Давайте посмотрим, как это сделать.

Шаг 1: Вычисление среднего значения
Среднее значение можно вычислить, сложив все данные и разделив полученную сумму на количество элементов.

Дано:
Длина выборки (количество пациентов) = 21
Данные: 9, 13, 9, 8, 10, 11, 10, 12, 7, 12, 18, 16, 6, 9, 13, 9, 13, 12, 10, 10, 12

Вычисление:
Сумма всех данных = 9 + 13 + 9 + 8 + 10 + 11 + 10 + 12 + 7 + 12 + 18 + 16 + 6 + 9 + 13 + 9 + 13 + 12 + 10 + 10 + 12 = 236
Среднее значение = Сумма всех данных / Длина выборки = 236 / 21 = 11.23 (до двух знаков после запятой)

Ответ: Среднее значение равно 11.23.

Шаг 2: Вычисление амплитуды ряда
Амплитуда ряда - разность между максимальным и минимальным значениями.

Дано:
Максимальное значение: 18
Минимальное значение: 6

Вычисление:
Амплитуда ряда = Максимальное значение - Минимальное значение = 18 - 6 = 12

Ответ: Амплитуда ряда равна 12.

Шаг 3: Вычисление среднеквадратичного отклонения
Среднеквадратичное отклонение показывает степень разброса данных относительно среднего значения.

Дано:
Среднее значение: 11.23
Данные: 9, 13, 9, 8, 10, 11, 10, 12, 7, 12, 18, 16, 6, 9, 13, 9, 13, 12, 10, 10, 12

Вычисление:
1. Рассчитаем сумму квадратов разностей между каждым значением и средним значением:
(9 - 11.23)^2 + (13 - 11.23)^2 + (9 - 11.23)^2 + ... + (10 - 11.23)^2 + (12 - 11.23)^2 = 124.52 (до двух знаков после запятой)
2. Разделим полученную сумму на длину выборки и возьмем квадратный корень:
Среднеквадратичное отклонение = sqrt(124.52 / 21) ≈ 1.72 (до двух знаков после запятой)

Ответ: Среднеквадратичное отклонение равно примерно 1.72.

Шаг 4: Вычисление коэффициента вариации
Коэффициент вариации показывает относительное отклонение данных от среднего значения и выражается в процентах.

Дано:
Среднее значение: 11.23
Среднеквадратичное отклонение: 1.72

Вычисление:
Коэффициент вариации = (Среднеквадратичное отклонение / Среднее значение) * 100
Коэффициент вариации = (1.72 / 11.23) * 100 ≈ 15.33% (до двух знаков после запятой)

Ответ: Коэффициент вариации равен примерно 15.33%.

Шаг 5: Построение статистического распределения и графика частот
Для построения статистического распределения и графика частот нам нужно определить количество повторений каждого значения в выборке.

Дано:
Данные: 9, 13, 9, 8, 10, 11, 10, 12, 7, 12, 18, 16, 6, 9, 13, 9, 13, 12, 10, 10, 12

Вычисление:
Количество повторений значений в выборке:
6: 1 раз
7: 1 раз
8: 1 раз
9: 4 раза
10: 4 раза
11: 1 раз
12: 4 раза
13: 3 раза
16: 1 раз
18: 1 раз

Статистическое распределение:
6: |
7: |
8: |
9: ||||
10: ||||
11: |
12: ||||
13: |||
16: |
18: |

График частот:
*
*
*
*
* * *
* * *
* * *
6 8 10 12 14 16 18
(ось x - значения, ось y - количество повторений)

Ответ: Построено статистическое распределение и график частот.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам разобраться в задаче и решить ее!
Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.