Почему для суммирования элементов на главной диагонали требуется использовать только один цикл, в то время

Los

44

Для понимания почему для суммирования элементов на главной диагонали требуется использовать только один цикл, в то время как для суммирования элементов под главной диагональю требуется использовать вложенный цикл, давайте рассмотрим следующую ситуацию.

Представьте, что у нас есть двумерный массив (матрица), представленный в виде таблицы. Главная диагональ - это линия, которая начинается в верхнем левом углу и заканчивается в нижнем правом углу массива. Элементы на этой диагонали имеют одинаковые значения индексов строки и столбца (например, элемент [0][0], [1][1], [2][2] и т.д.).

Для суммирования элементов на главной диагонали нам нужно просто пройти по массиву вдоль этой диагонали и прибавить значения элементов к общей сумме. Это можно сделать с помощью одного цикла, который перебирает элементы массива по одному вдоль диагонали.

Однако, если мы хотим суммировать элементы, находящиеся под главной диагональю, т.е. элементы со значениями индексов строки больше значения индекса столбца, то нам нужно использовать вложенный цикл.

Из-за структуры двумерного массива, элементы под главной диагональю находятся ниже этой диагонали. Поэтому, чтобы получить доступ к этим элементам, нам потребуется два счетчика цикла: один для перебора строк и другой для перебора столбцов.

Внешний цикл будет перебирать элементы по строкам, а вложенный цикл - элементы по столбцам. Также, чтобы суммировать элементы, мы будем использовать дополнительную переменную, в которой будем накапливать сумму.

Простыми словами, внешний цикл будет перебирать строки, а вложенный цикл будет перебирать столбцы для каждой строки. Мы будем суммировать только те элементы, которые находятся под главной диагональю.

В результате сумма элементов, находящихся под главной диагональю, будет записываться в нашу переменную суммы и в конце работы циклов мы получим окончательный результат.

Таким образом, использование вложенного цикла для суммирования элементов под главной диагональю обусловлено необходимостью обращения к элементам, находящимся ниже главной диагонали. В то же время, для суммирования элементов на главной диагонали, нам достаточно просто перебрать элементы по диагонали с помощью одного цикла.

Надеюсь, данное объяснение помогло понять почему для решения данной задачи требуется использовать разные подходы с использованием одного или вложенного цикла.