Почему и на сколько именно увеличилась масса воздуха в помещении, когда температура воздуха снизилась от 20 до

Misticheskaya_Feniks

7

Чтобы понять, почему и на сколько увеличилась масса воздуха в помещении при снижении температуры, нам нужно использовать закон Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении объем газа пропорционален его температуре. Формула, которую мы можем использовать для расчета изменения объема газа, выглядит следующим образом:

\[ V_1 = V_2 \times \frac{T_1}{T_2} \]

Где:
\( V_1 \) - исходный объем газа (20 м3)
\( V_2 \) - конечный объем газа (который ищем)
\( T_1 \) - исходная температура газа (20°C + 273,15 = 293,15 K)
\( T_2 \) - конечная температура газа (0°C + 273,15 = 273,15 K)

Подставив известные значения, мы можем решить уравнение:

\[ V_2 = V_1 \times \frac{T_1}{T_2} \]
\[ V_2 = 20 м3 \times \frac{293,15 K}{273,15 K} \]
\[ V_2 = 20 м3 \times 1,078 \approx 21,56 м3 \]

Таким образом, объем газа в помещении после снижения температуры составит около 21,56 м3.

Теперь, чтобы найти изменение массы воздуха, нам необходимо использовать закон Гей-Люссака в связи с уравнением состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

Где:
\( P \) - давление газа (нормальное атмосферное давление)
\( V \) - объем газа (в нашем случае 21,56 м3)
\( n \) - количество вещества газа (которое ищем)
\( R \) - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К))
\( T \) - температура газа (273,15 K)

Мы можем преобразовать это уравнение, чтобы найти количество вещества газа:

\[ n = \frac{PV}{RT} \]

Подставим известные значения:

\[ n = \frac{P \times V}{R \times T} \]
\[ n = \frac{101325 Па \times 21,56 м3}{8,314 Дж/(моль·К) \times 273,15 K} \]

Расчитаем это выражение:

\[ n \approx 855 моль \]

Теперь, используя молярную массу воздуха (около 0,02897 кг/моль), мы можем найти изменение массы воздуха:

\[ \Delta m = n \times \text{молярная масса воздуха} \]
\[ \Delta m = 855 моль \times 0,02897 кг/моль \approx 24,77 кг \]

Ответ: Масса воздуха в помещении увеличилась примерно на 24,77 кг при снижении температуры от 20 до 0°C в помещении объемом 20 м³ при нормальном атмосферном давлении.