Под каким углом к горизонту было брошено тело, если его исходная скорость составляет 20 м/с, а скорость по оси OY

Yachmen

44

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать тригонометрию. Мы знаем, что тело было брошено под некоторым углом к горизонту и у него есть горизонтальная и вертикальная компоненты скорости.

Давайте обозначим угол, под которым было брошено тело, как \(\theta\). Горизонтальная компонента скорости равна \(v_x = 20 \, \text{м/с}\), а вертикальная компонента скорости равна \(v_y = 17 \, \text{м/с}\).

Мы можем использовать тригонометрическое соотношение для нахождения угла \(\theta\):
\[
\tan(\theta) = \frac{{v_y}}{{v_x}}
\]

Для нахождения угла \(\theta\) нам нужно применить обратную функцию тангенса (арктангенс). В математическом обозначении это будет выглядеть следующим образом:
\[
\theta = \arctan\left(\frac{{v_y}}{{v_x}}\right)
\]

Подставим значения скоростей в данное выражение и произведем расчет:
\[
\theta = \arctan\left(\frac{{17}}{{20}}\right) \approx 40.69^\circ
\]

Таким образом, тело было брошено под углом около 40.69 градусов к горизонту.