Покупатель в магазине выбирает электрическую лампочку. Какова вероятность получить бракованную лампочку случайным

Dmitrievna_442

18

Давайте рассмотрим задачу по порядку:

а) На полке всего 80 лампочек, из которых 4 бракованные. Мы хотим вычислить вероятность получить бракованную лампочку. Для этого нам необходимо разделить число бракованных лампочек на общее число лампочек на полке.
Пусть событие A будет состоять в том, что мы получаем бракованную лампочку, а событие B - в том, что мы выбираем лампочку со всей полки.
Тогда вероятность получить бракованную лампочку P(A) равна отношению числа бракованных лампочек к общему числу лампочек:
\[P(A) = \frac{{\text{{число бракованных лампочек}}}}{{\text{{общее число лампочек}}}} = \frac{4}{80} = \frac{1}{20}\]

Таким образом, вероятность получить бракованную лампочку случайным образом в данном случае равна \(\frac{1}{20}\) или 0.05.

б) На полке находятся 5 бракованных лампочек. Мы хотим вычислить вероятность получить бракованную лампочку. В данном случае, общее число лампочек на полке не указано. Поэтому предположим, что электрических лампочек на полке больше, и их число нам неизвестно.

Пусть событие A снова будет состоять в том, что мы получаем бракованную лампочку, а событие B - в том, что мы выбираем лампочку со всей полки.
Тогда вероятность получить бракованную лампочку P(A) равна отношению числа бракованных лампочек к общему числу лампочек:
\[P(A) = \frac{{\text{{число бракованных лампочек}}}}{{\text{{общее число лампочек на полке}}}} = \frac{5}{\text{{общее число лампочек}}}\]

Мы не можем точно определить вероятность получить бракованную лампочку, так как не знаем общее число лампочек на полке. Однако мы можем сказать, что вероятность будет зависеть от общего числа лампочек.

Таким образом, вероятность получить бракованную лампочку случайным образом в данном случае равна \(\frac{5}{\text{{общее число лампочек на полке}}}\), где общее число лампочек на полке неизвестно.