Порахуй (за словами) об єм V прямокутного паралелепіпеда, якщо площа його основи S і висота h мають такі значення

Anton

32

Хорошо, давайте решим задачу.

1) У нас есть параллелепипед с площадью основы \(S = 12\) квадратных сантиметров и высотой \(h = 4\) сантиметра. Мы хотим найти объем \(V\) параллелепипеда.

Объем \(V\) параллелепипеда можно найти, умножив площадь основы на высоту. То есть для этой задачи формула будет выглядеть следующим образом: \(V = S \cdot h\).

Подставляя значения, получаем: \(V = 12 \, \text{см}^2 \cdot 4 \, \text{см}\).

Выполняя вычисления, получаем: \(V = 48 \, \text{см}^3\).

Таким образом, объем параллелепипеда равен \(48\) кубическим сантиметрам.

2) Во второй задаче у нас есть параллелепипед с площадью основы \(S = 28\) квадратных дециметров и неизвестной высотой \(h\). Задача заключается в вычислении объема \(V\) параллелепипеда.

Выполним преобразование площади основы в квадратные сантиметры, так как сантиметры используются в объемных вычислениях. Для этого умножим площадь основы на \(100\) (поскольку \(1\) дециметр равен \(10\) сантиметрам).

Таким образом, \(S = 28 \, \text{дм}^2 \cdot 100 = 2800 \, \text{см}^2\).

Теперь, подставляя значения, получаем: \(V = 2800 \, \text{см}^2 \cdot h\).

Однако, мы не можем выразить результат в кубических сантиметрах, так как нам дана площадь основы в квадратных дециметрах. Мы должны перевести единицы измерения объема в кубические дециметры.

Для этого, поделим объем на \(1000\) (поскольку \(1\) кубический метр равен \(1000\) кубическим дециметрам).

Получаем: \(V = \frac{2800 \, \text{см}^2 \cdot h}{1000} = \frac{28h}{10} = \frac{14h}{5}\).

Таким образом, объем параллелепипеда равен \(\frac{14h}{5}\) кубическим дециметрам.