Порахуй (за словами) об єм V прямокутного паралелепіпеда, якщо площа його основи S і висота h мають такі значення

Anton

32

Хорошо, давайте решим задачу.

1) У нас есть параллелепипед с площадью основы $S=12$ квадратных сантиметров и высотой $h=4$ сантиметра. Мы хотим найти объем $V$ параллелепипеда.

Объем $V$ параллелепипеда можно найти, умножив площадь основы на высоту. То есть для этой задачи формула будет выглядеть следующим образом: $V=S\cdot h$.

Подставляя значения, получаем: $V=12{\text{см}}^2\cdot 4\text{см}$.

Выполняя вычисления, получаем: $V=48{\text{см}}^3$.

Таким образом, объем параллелепипеда равен $48$ кубическим сантиметрам.

2) Во второй задаче у нас есть параллелепипед с площадью основы $S=28$ квадратных дециметров и неизвестной высотой $h$. Задача заключается в вычислении объема $V$ параллелепипеда.

Выполним преобразование площади основы в квадратные сантиметры, так как сантиметры используются в объемных вычислениях. Для этого умножим площадь основы на $100$ (поскольку $1$ дециметр равен $10$ сантиметрам).

Таким образом, $S=28{\text{дм}}^2\cdot 100=2800{\text{см}}^2$.

Теперь, подставляя значения, получаем: $V=2800{\text{см}}^2\cdot h$.

Однако, мы не можем выразить результат в кубических сантиметрах, так как нам дана площадь основы в квадратных дециметрах. Мы должны перевести единицы измерения объема в кубические дециметры.

Для этого, поделим объем на $1000$ (поскольку $1$ кубический метр равен $1000$ кубическим дециметрам).

Получаем: $V=\frac{2800{\text{см}}^2\cdot h}{1000}=\frac{28h}{10}=\frac{14h}{5}$.

Таким образом, объем параллелепипеда равен $\frac{14h}{5}$ кубическим дециметрам.