Порядок решения задачи по теме Растяжение (сжатие) - Р(С) 1. Задача: Дано F1 = F = 100 кН, F2 = 300 кН, A = 10 см2

Belka

35

Хорошо, я проведу вас через каждый шаг решения этой задачи по теме "Растяжение (сжатие) - Р(С)".

1. Для определения реакции (силы) в заделке R мы можем использовать уравнение равновесия. В данной задаче, сумма всех сил должна быть равна нулю. Таким образом, R = F1 + F2, что составляет R = 100 кН + 300 кН, итого R = 400 кН.

2. Теперь нам следует разделить стержень на участки. В данной задаче, стержень имеет три участка с длинами L1, L2 и L3. Участок 1 - от начала стержня до первого раздела, участок 2 - от первого раздела до второго раздела, и участок 3 - от второго раздела до конца стержня.

3. Обозначим участки римскими цифрами и характерные сечения латинскими заглавными буквами. Участок 1 обозначим как I, участок 2 - как II, а участок 3 - как III. Пусть площадь сечения стержня A = 10 см², а его материал - сталь.

4. Для определения нормальных напряжений σ и касательных напряжений τ на каждом участке, мы можем использовать формулы. Нормальные напряжения вычисляются по формуле: σ = F / A, а касательные напряжения – по формуле: τ = F / A.

На участке I, где L = L1, нормальное напряжение σ1 равно: σ1 = F / A = 100 кН / 10 см² = 10 МПа, а касательное напряжение τ1 равно: τ1 = F / A = 100 кН / 10 см² = 10 МПа.

На участке II, где L = L2, нормальное напряжение σ2 равно: σ2 = F / A = 300 кН / 10 см² = 30 МПа, а касательное напряжение τ2 равно: τ2 = F / A = 300 кН / 10 см² = 30 МПа.

На участке III, где L = L3, нормальное напряжение σ3 равно: σ3 = F / A = 300 кН / 10 см² = 30 МПа, а касательное напряжение τ3 равно: τ3 = F / A = 300 кН / 10 см² = 30 МПа.

5. Теперь построим эпюру Nэп, чтобы визуализировать нормальные силы на каждом участке стержня. На оси абсцисс будем откладывать расстояние от начала стержня, а на оси ординат - нормальные силы. График будет иметь три отрезка, соответствующие участкам I, II и III, с соответствующими значениями нормальных сил.

6. Для определения нормальных напряжений σi на каждом участке, мы можем использовать формулу Гука. Нормальное напряжение σi равно: σi = E * εi, где E - модуль Юнга материала, а εi - деформация на участке i.

7. Построим эпюру σэп, чтобы визуализировать нормальные напряжения на каждом участке стержня. Здесь ось абсцисс будет представлять длину стержня, а ось ординат - нормальные напряжения σ.

8. Для определения деформаций ΔLi на каждом участке мы можем использовать закон Гука. Деформация ΔLi равна: ΔLi = (Li - L0) / L0, где Li - текущая длина участка i, а L0 - исходная длина участка i.

9. Наконец, определите общую деформацию st, которая вычисляется как сумма деформаций на каждом участке: st = ΔL1 + ΔL2 + ΔL3.

Надеюсь, это решение помогло вам лучше понять задачу о растяжении (сжатии) стержня.