После прохождения 600 м по взлетной полосе, самолет массой 15 т приобретает скорость, необходимую для взлета

Zabludshiy_Astronavt

8

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой кинетической энергии:

\[К = \dfrac{mv^2}{2}\]

где:
\(m\) - масса самолета,
\(v\) - скорость самолета.

Из условия задачи известно, что масса самолета \(m = 15\) тонн \( = 15000\) кг, скорость самолета в конце взлетной полосы - скорость взлета \(v\), начальная скорость самолета \(u = 0\), так как самолет стартует из состояния покоя, работу совершает только двигатель самолета, силы трения не учитываем.

Так как здесь преобразуется кинетическая энергия быстрого поступательного движения в приобретенную энергию полета, то в данном случае

\[К_1 - К_0 = A\]

где:
\(К_0 = 0\) - начальная кинетическая энергия,
\(К_1\) - кинетическая энергия взлета,
\(A\) - работа двигателя самолета.

Следовательно, \(A = К_1\), что равно кинетической энергии взлета самолета:

\[A = \dfrac{mv^2}{2} = \dfrac{15000 \cdot v^2}{2}\]

Таким образом, при взлете самолета после прохождения 600 м взлетной полосы, работа, совершенная двигателем, равна кинетической энергии самолета и может быть описана формулой \(A = 7500v^2\).