Поставлено задание решить задачу, последовательно выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Во время колебаний

Дракон

60

Шаг 1. Переведем заданные значения в СИ: масса маятника: \(m = 318\) г = \(0.318\) кг, наибольшая высота подъема маятника: \(h = 5.1\) см = \(0.051\) м.

Шаг 2. Найдем потенциальную энергию маятника на его наивысшей точке. Формула для потенциальной энергии \(E_p\) связана с высотой \(h\) и ускорением свободного падения \(g\) следующим образом: \(E_p = mgh\), где \(g = 9.8\) м/с².

Подставим известные значения в формулу:
\[E_p = 0.318 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с²} \times 0.051 \, \text{м}\]

Выполняем вычисления:
\[E_p = 0.160 \, \text{Дж}\]

Шаг 3. Найдем кинетическую энергию маятника на его самой низкой точке. По закону сохранения механической энергии, потенциальная энергия наивысшей точки должна быть равна кинетической энергии наинизшей точки.

Таким образом, \(E_k = E_p = 0.160\) Дж.

Шаг 4. Найдем скорость маятника на его самой низкой точке. Формула для кинетической энергии \(E_k\) связана с массой \(m\) и скоростью \(v\) следующим образом: \(E_k = \frac{1}{2}mv^2\).

Подставим известные значения и найдем \(v\):
\[0.160 = \frac{1}{2} \times 0.318 \, \text{кг} \times v^2\]

Выражаем \(v^2\):
\[v^2 = \frac{2 \times 0.160}{0.318} \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

Выполняем вычисления:
\[v^2 \approx 1.007 \, \text{м}^2/\text{с}^2\]

Шаг 5. Найдем наибольшую скорость маятника. Для этого извлечем квадратный корень из полученного значения:
\[v \approx \sqrt{1.007} \, \text{м/с}\]

Выполняем вычисления:
\[v \approx 1.003 \, \text{м/с}\]

Ответ: Наибольшая скорость математического маятника составляет примерно 1.003 м/с.