Постройте график функции f^(-1)(x), которая является обратной функцией к функции y=f(x) и изображена на представленном

Magiya_Reki

1

К сожалению, у меня нет возможности визуализировать графики или рисунки. Однако, я могу объяснить, как построить график обратной функции на основе уже известного графика и обратного отношения.

Чтобы построить график функции \(f^{-1}(x)\), которая является обратной функцией к функции \(y=f(x)\), мы должны помнить о свойствах обратной функции. Обратная функция возвращает нам значение \(x\), если мы подаем на вход \(y\).

Итак, если у нас уже есть график функции \(y=f(x)\), чтобы получить график функции \(f^{-1}(x)\), нам нужно отразить этот график относительно прямой \(y=x\).

Это можно сделать, переставив координаты \(x\) и \(y\) в исходном графике. То есть, если точка \((a, b)\) лежит на графике функции \(y=f(x)\), то точка \((b, a)\) будет лежать на графике функции \(f^{-1}(x)\).

Пример: Предположим, что на графике функции \(y=f(x)\) у нас есть точка \((2, 4)\). Тогда на графике функции \(f^{-1}(x)\) будет точка \((4, 2)\).

Таким образом, чтобы построить график функции \(f^{-1}(x)\) на основе графика функции \(y=f(x)\), мы отражаем точки графика относительно прямой \(y=x\).

Надеюсь, эта информация поможет тебе построить график обратной функции \(f^{-1}(x)\) на основе предоставленного рисунка.