Постройте схему передвижения Саши и Васи из их дома, где Саша вышел на час раньше Васи, который использовал велосипед

Сквозь_Лес_3021

64

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть \(D\) обозначает домашнюю позицию Саши и Васи. Поскольку Саша вышел на час раньше Васи и использовал велосипед, он сможет пройти большее расстояние, чем Вася. Давайте обозначим путь Саши как \(S\), а путь Васи как \(V\).

Для начала, давайте определим, какое расстояние может пройти Саша за один час на велосипеде. Предположим, что Саша может проехать \(x\) километров в час.

Тогда за час Саша проедет расстояние \(x\), и его путь будет выглядеть как \(D + x\). В то время, как Саша едет, Вася только готовится и пока еще находится дома.

После прошедшего часа, Вася выходит из дома и начинает свой путь на велосипеде. Пусть расстояние, которое Саша преодолел, составляет \(D + x\). Поскольку оба путешествуют на велосипеде, скорость Васи также равна \(x\) километров в час.

Теперь давайте сравним пути Саши и Васи. Путь Саши был \(D + x\), и путь Васи будет \(D + x\). Теперь они находятся на одинаковом расстоянии от дома.

Однако, поскольку Саша вышел на час раньше Васи, это означает, что Саша уже находился на полпути своего пути, когда Вася только начал. Таким образом, путь Васи должен быть половиной пути Саши.

Таким образом, путь Васи можно записать как \(0.5 \cdot (D + x)\).

Теперь, чтобы построить схему передвижения Саши и Васи, мы можем использовать график или координатную плоскость. Добавим ось времени \(t\) и ось расстояния \(d\). По оси времени будем двигаться по часам, а по оси расстояния будем двигаться по числовой оси вправо.

Смещение Саши по оси времени будет в два раза больше, чем смещение Васи, поскольку он вышел на час раньше. По оси расстояния Саша сместится на расстояние \(D + x\), а Вася сместится на расстояние \(0.5 \cdot (D + x)\).

Итак, схема передвижения Саши и Васи выглядит следующим образом:

\[
\begin{align*}
\text{Время (часы)} & \quad 0 \quad 1 \quad 2 \quad 3 \quad 4 \quad 5 \quad \ldots \\
\text{Саша} & \quad D \quad D + x \quad D + 2x \quad D + 3x \quad D + 4x \quad D + 5x \quad \ldots \\
\text{Вася} & \quad D \quad D + \frac{D+x}{2} \quad D + x + \frac{D+x}{2} \quad D + 2x + \frac{D+x}{2} \quad D + 3x + \frac{D+x}{2} \quad \ldots \\
\end{align*}
\]

Таким образом, Саша будет двигаться вперед на скорости \(x\) километров в час, а Вася будет двигаться вперед на скорости \(\frac{x}{2}\) километров в час. В итоге, они будут двигаться параллельно друг другу, но Саша будет идти немного быстрее Васи, из-за разницы во времени выхода.

Надеюсь, эта схема передвижения поможет вам понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.