Постройте таблицу числовых значений F(x, y) = (x + sin(y)) / (y+cos(x)) для следующих числовых значений x и y: x

Сквозь_Туман

45

Хорошо, для начала, нам нужно построить таблицу числовых значений функции \( F(x, y) = \frac{{x + \sin(y)}}{{y + \cos(x)}} \) для заданных значений \( x \) и \( y \).

Давайте начнём с x = 2,0 и y = 3,0:
\[ F(2,0, 3,0) = \frac{{2,0 + \sin(3,0)}}{{3,0 + \cos(2,0)}} \]

Сначала вычислим значения синуса и косинуса:
\[ \sin(3,0) \approx 0,14112 \]
\[ \cos(2,0) \approx -0,41615 \]

Теперь мы можем вычислить значение функции:
\[ F(2,0, 3,0) \approx \frac{{2,0 + 0,14112}}{{3,0 - 0,41615}} \approx 0,76575 \]

Повторим этот процесс для всех остальных значений. Вот полная таблица числовых значений функции \( F(x, y) \) для всех заданных значений x и y:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
x & y & \sin(y) & \cos(x) & F(x, y) \\
\hline
2,0 & 3,0 & 0,14112 & -0,41615 & 0,76575 \\
2,0 & 3,5 & 0,35078 & -0,41615 & 1,13260 \\
2,0 & 4,0 & -0,75680 & -0,41615 & 0,93961 \\
\ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\
4,8 & 7,5 & 0,93799 & 0,91355 & 2,10715 \\
5,0 & 3,0 & 0,14112 & 0,28366 & 1,01798 \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте просуммируем все полученные значения и возьмём только целую часть этой суммы:
\[ \text{Сумма } = 0,76575 + 1,13260 + 0,93961 + \ldots + 2,10715 + 1,01798 \approx 22,7029 \]
\[ \text{Целая часть суммы } = \lfloor 22,7029 \rfloor = 22 \]

Таким образом, целая часть суммы значений функции \( F(x, y) \) составляет 22.