Постройте вектор, который является скалярным произведением трех векторов: -3/2(AB + BC - CD), где треугольник

Панда

66

Для начала, нам нужно знать координаты всех трех точек A, B и C, чтобы построить треугольник ABC. Пожалуйста, предоставьте мне координаты этих точек.

Однако мы можем продолжить с предположением, что координаты трех точек A, B и C заданы следующим образом:

A = (x1, y1)
B = (x2, y2)
C = (x3, y3)

Теперь, давайте найдем вектор AB. Для этого мы должны вычислить разность между координатами точек B и A:

AB = (x2 - x1, y2 - y1)

То же самое можно сделать для вектора BC:

BC = (x3 - x2, y3 - y2)

И, наконец, для вектора CD:

CD = (x1 - x3, y1 - y3)

Теперь мы можем вычислить сумму этих трех векторов, умноженных на -3/2:

-3/2(AB + BC - CD) = -3/2[(x2 - x1, y2 - y1) + (x3 - x2, y3 - y2) - (x1 - x3, y1 - y3)]

= -3/2(x2 - x1 + x3 - x2 - x1 + x3, y2 - y1 + y3 - y2 - y1 + y3)

= -3/2(2x3 - 2x1, 2y3 - 2y1)

= (-3x3 + 3x1, -3y3 + 3y1)

Таким образом, вектор, который является скалярным произведением трех векторов, будет:

(-3x3 + 3x1, -3y3 + 3y1)

Где x1, y1, x3 и y3 - координаты точек A и C, соответственно.