Пожалуйста, предоставьте массу железа, если для его плавления было использовано 195 килоджоулей теплоты

Солнышко

64

Чтобы найти массу железа, необходимую для его плавления с использованием 195 килоджоулей теплоты, мы можем использовать формулу:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В этой задаче у нас дано количество теплоты (\(Q = 195\) килоджоулей), и мы хотим найти массу железа (\(m\)). Удельная теплоемкость железа также известна и составляет примерно 0.45 Дж/(г⋅°C).

Для начала, необходимо перевести теплоту из килоджоулей в джоули, так как удельная теплоемкость обычно измеряется в джоулях. Конвертируем эту величину:

\(195 \, \text{кДж} = 195 \times 1000 \, \text{Дж} = 195000 \, \text{Дж}\).

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти массу железа:

\(195000 \, \text{Дж} = m \cdot 0.45 \, \text{Дж/(г⋅°C)} \cdot \Delta T\).

Поскольку мы не знаем точной температуры (\(\Delta T\)), при которой происходит плавление железа, предположим, что начальная температура железа составляет 20°C. Пусть конечная температура будет равна температуре плавления железа, то есть 1538°C (1768K).

Теперь мы можем использовать формулу и решить ее относительно массы железа \(m\):

\(195000 \, \text{Дж} = m \cdot 0.45 \, \text{Дж/(г⋅°C)} \cdot (1538 - 20) \, \text{°C}\).

Упростим выражение:

\(195000 \, \text{Дж} = m \cdot 0.45 \, \text{Дж/(г⋅°C)} \cdot 1518 \, \text{°C}\).

Делим обе части уравнения на \(0.45 \, \text{Дж/(г⋅°C)} \cdot 1518 \, \text{°C}\):

\[\frac{{195000 \, \text{Дж}}}{{0.45 \, \text{Дж/(г⋅°C)} \cdot 1518 \, \text{°C}}}= m.\]

Вычислим это:

\[\frac{{195000}}{{0.45 \cdot 1518}} \approx 286 \, \text{г}.\]

Итак, для плавления железа с использованием 195 килоджоулей теплоты, необходима масса железа, равная примерно 286 граммов.