Пожалуйста, выполните расчет энергии связи ядра изотопа кислорода 16 8O с использованием данных о массе протона равной

Zhuchka

49

Для расчета энергии связи ядра изотопа кислорода \(^{16}_{8}\text{O}\) нам понадобятся следующие данные:

Масса протона (\(m_p\)) = 1,0073 а. е. м.
Масса нейтрона (\(m_n\)) = 1,0087 а. е. м.
Масса изотопа кислорода \(^{16}_{8}\text{O}\) (\(m_{^{16}_{8}\text{O}}\)) = 15,99491 а. е. м.

Энергия связи ядра (\(E\)) может быть рассчитана по формуле:

\[E = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{^{16}_{8}\text{O}}) \cdot c^2\]

где \(Z\) - число протонов, \(N\) - число нейтронов, а \(c\) - скорость света (\(c = 2,998 \times 10^8 \, \text{м/с}\)).

В данной задаче у изотопа кислорода \(^{16}_{8}\text{O}\) число протонов (\(Z\)) равно 8 (поскольку атомный номер кислорода равен 8) и число нейтронов (\(N\)) равно 16-8 = 8 (так как сумма протонов и нейтронов равна массовому числу изотопа). Подставим данные в формулу:

\[E = (8 \cdot 1,0073 \, \text{а.е.м} + 8 \cdot 1,0087 \, \text{а.е.м} - 15,99491 \, \text{а.е.м}) \cdot (2,998 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\]

Выполним вычисления:

\[E = (8,0584 \, \text{а.е.м}) \cdot (2,998 \times 10^8 \, \text{м/с})^2\]

Упростим еще немного:

\[E = 8,0584 \cdot (2,998 \times 10^8)^2 \cdot \text{а.е.м} \cdot \text{м/с}^2\]

Теперь произведем вычисления:

\[E \approx 1,4274 \times 10^{-10} \cdot \text{а.е.м} \cdot \text{м/с}^2\]

Ответ: Энергия связи ядра изотопа кислорода \(^{16}_{8}\text{O}\) составляет примерно \(1,4274 \times 10^{-10}\) а.е.м \(\cdot\) м/с\(^2\).