Предоставлена прямоугольная клеточная доска размера m ×n клеток и неограниченное количество стандартных доминошек
Предоставлена прямоугольная клеточная доска размера m ×n клеток и неограниченное количество стандартных доминошек размера 2 × 1 клетку. Требуется расположить максимальное количество доминошек на доске, соблюдая определенные условия. Найдите наибольшее количество доминошек, которые можно уложить, соблюдая данные ограничения. Формат входных данных: количество клеток в единственной строке.
Солнечная_Луна_8463 34
Для решения этой задачи необходимо понять, как можно расположить максимальное количество доминошек на доске.Понятно, что каждая доминошка покрывает две клетки доски. Если обозначить количество клеток по горизонтали как m и по вертикали как n, то общее количество клеток на доске равно m * n. Так как каждая доминошка покрывает две клетки, то для укладки максимального количества доминошек необходимо, чтобы общее количество клеток на доске (m * n) было четным числом. Почему? Потому что если общее количество клеток нечетное, то мы не сможем покрыть все клетки доски четным количеством доминошек.
Таким образом, формула для расчета максимального количества доминошек, которое можно уложить на прямоугольной клеточной доске размера m x n, выглядит следующим образом:
\[ \text{Максимальное количество доминошек} = \frac{m * n}{2} \]
Если общее количество клеток на доске четное, то максимальное количество уложенных доминошек будет равно половине от произведения количества клеток на доске. Если же общее количество клеток на доске нечетное, то мы не сможем уложить максимальное количество доминошек на этой доске.
Надеюсь, это объяснение помогло понять, как определить максимальное количество доминошек, которые можно уложить на прямоугольной клеточной доске размера m x n.