Предоставьте формулу, определяющую y(t) для объекта, который был брошен вертикально вверх со скоростью

Kuzya

2

Для решения данной задачи нам понадобятся законы движения и уравнения кинематики.

Когда объект брошен вертикально вверх со скоростью \(v_0\), его движение можно описать уравнением:
\[y(t) = v_0t - \frac{1}{2}gt^2\]

Где:
- \(y\) - вертикальное положение объекта в момент времени \(t\);
- \(v_0\) - начальная вертикальная скорость объекта;
- \(g\) - ускорение свободного падения (примерное значение на Земле равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\));
- \(t\) - время, прошедшее с момента броска.

Уравнение \(y(t)\) состоит из двух компонент:
1. Первая компонента \(v_0t\) представляет вертикальное перемещение на \(t\) секунды при начальной скорости \(v_0\).
2. Вторая компонента \(-\frac{1}{2}gt^2\) представляет падение объекта под действием силы тяжести. Ускорение \(g\) отрицательное, так как направлено вниз.

Таким образом, используя данную формулу, можно определить вертикальное положение объекта \(y(t)\) в любой момент времени \(t\). Например, если известно начальное время и скорость, можно вычислить положение объекта через определенное время после броска.