Предпочтительно написать рукой (необязательно

Miroslav

24

Конечно, я могу предоставить максимально подробный и обстоятельный ответ на вашу задачу. Ниже приведено решение пошагово.

Задача: Напишите сумму первых 10 членов арифметической прогрессии, если первый член равен 2, а разность прогрессии равна 3.

Шаг 1: Найдем формулу общего члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:
$$a_n=a_1+(n-1)\cdot d$$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность прогрессии.

Шаг 2: Подставим известные значения в формулу. У нас $a_1=2$ и $d=3$:
$$a_n=2+(n-1)\cdot 3$$

Шаг 3: Вычислим сумму первых 10 членов прогрессии:
$$S=\frac{n}{2}\cdot (a_1+a_n)$$
$$S=\frac{10}{2}\cdot (2+a_{10})$$

Шаг 4: Найдем $a_{10}$ - 10-й член прогрессии. Подставим $n=10$ в формулу из шага 2:
$$a_{10}=2+(10-1)\cdot 3$$
$$a_{10}=2+9\cdot 3$$

Шаг 5: Подставим значение $a_{10}$ из шага 4 в формулу из шага 3:
$$S=\frac{10}{2}\cdot (2+9\cdot 3)$$

Шаг 6: Упростим выражение:
$$S=5\cdot (2+9\cdot 3)$$

Шаг 7: Рассчитаем значение выражения:
$$S=5\cdot (2+27)$$
$$S=5\cdot 29$$
$$S=145$$

Ответ: Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 145.