Предположим, что у монополиста есть возможность продать 10 товаров по цене 100 рублей за штуку, но продажа 11 товаров

Всеволод

58

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть ситуацию с точки зрения монополиста и его стратегии ценообразования.

Монополист - это фирма или предприниматель, который обладает единоличным контролем над предложением определенного товара или услуги на рынке. Из-за отсутствия конкурентов, монополист может устанавливать цены на товар самостоятельно.

В данной задаче у нас есть монополист, который имеет возможность продать 10 товаров по цене 100 рублей за штуку. Это означает, что он будет получать общий выручку равную \(10 \times 100 = 1000\) рублей.

Однако, продажа 11 товаров приводит к понижению цены. Давайте рассмотрим возможные причины такой ситуации. Возможно, это связано с насыщением рынка данным товаром или появлением конкурентов, что приводит к увеличению предложения. В результате, монополист вынужден снижать цену, чтобы привлечь покупателей и поддерживать объем продаж.

Понижение цены заставляет монополиста получать меньшую выручку за каждую единицу товара, тем самым уменьшая его общую выручку. Поэтому, стратегический выбор монополиста состоит в том, чтобы решить, сколько товаров следует продать для максимизации его выручки.

Для определения оптимального выбора количества товаров, мы можем использовать понятие предельной выручки. Предельная выручка - это дополнительная выручка, получаемая от продажи одной дополнительной единицы товара.

Предположим, что монополист решает продавать 11 товаров. При этом он должен установить новую цену, которая будет ниже 100 рублей за штуку. Допустим, монополист снижает цену до 90 рублей за штуку. Тогда общая выручка составит \(11 \times 90 = 990\) рублей.

Рассчитаем предельную выручку для 11-го товара. Она будет равна разнице между общей выручкой при продаже 11 товаров и общей выручкой при продаже 10 товаров:

\[Предельная\,выручка = Общая\,выручка\,с\,11\,товарами - Общая\,выручка\,с\,10\,товарами\]
\[Предельная\,выручка = 990\,руб - 1000\,руб = -10\,руб\]

Как мы видим, предельная выручка для 11-го товара составляет -10 рублей. Это означает, что продажа каждой дополнительной единицы товара приводит к снижению общей выручки на 10 рублей.

Таким образом, монополисту следует остановиться на продаже 10 товаров, так как это количество обеспечивает максимальную общую выручку в размере 1000 рублей. Если он будет продавать 11 товаров, то это приведет к снижению цены и снижению общей выручки до 990 рублей.

Вывод: Для максимизации общей выручки монополисту следует продавать 10 товаров по цене 100 рублей за штуку. Продажа 11 товаров приведет к понижению цены и, соответственно, к снижению общей выручки.