Предположим, у нас есть две точки m и n, а также ось симметрии l. Точки m1 и n1 - это точки, которые симметричны точкам

Shokoladnyy_Nindzya

39

Для доказательства того, что расстояние между точками m и n сохраняется при осевой симметрии, нам понадобится несколько шагов.

Шаг 1: Определение осевой симметрии
Осевая симметрия - это тип симметрии, при котором каждая точка на одной стороне прямой имеет точку-симметрию на противоположной стороне прямой. Прямая, относительно которой происходит симметрия, называется осью симметрии.

Шаг 2: Определение точек m и n, а также их симметричных точек
Дано, что у нас есть две точки m и n. Точки m1 и n1 - это симметричные точки m и n относительно прямой l.

Шаг 3: Доказательство равенства расстояний
Для начала, давайте построим прямую, соединяющую точки m и n и обозначим ее как mn. Затем проведем прямую, соединяющую симметричные точки m1 и n1, и обозначим ее как m1n1.

Поскольку m1 и n1 являются симметричными точками m и n относительно прямой l, то отрезок m1n1 будет иметь ту же длину, что и отрезок mn. Другими словами, mn = m1n1.

Это происходит потому, что каждая точка на прямой l является серединой отрезка, соединяющего точку с ее симметричной точкой. Таким образом, расстояние между точками m и n остается неизменным при осевой симметрии.

Таким образом, мы доказали, что расстояние между точками m и n сохраняется при осевой симметрии: mn = m1n1.

Я надеюсь, что это объяснение понятно. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их.