Предприниматель провел анализ перед открытием магазина. Он рассмотрел два варианта: открытие большого магазина

Ледяной_Сердце

11

Для решения данной задачи, нам необходимо оценить ожидаемую прибыль от каждого варианта открытия магазина.

Пусть \(P_{\text{б}}\) - вероятность благоприятного состояния рынка, а \(P_{\text{н}}\) - вероятность неблагоприятного состояния рынка. Так как предприниматель оценивает вероятность благоприятного и неблагоприятного состояния рынка как одинаковую, то \(P_{\text{б}} = P_{\text{н}} = \frac{1}{2}\).

При открытии большого магазина ожидаемая прибыль (\(E_{\text{большой}}\)) будет равна произведению прибыли от большого магазина (\(P_{\text{большой}}\)) и вероятности благоприятного состояния рынка (\(P_{\text{б}}\)), вычитаем произведение убытков от большого магазина (\(U_{\text{большой}}\)) и вероятности неблагоприятного состояния рынка (\(P_{\text{н}}\)):
\[E_{\text{большой}} = (P_{\text{большой}} \cdot P_{\text{б}}) - (U_{\text{большой}} \cdot P_{\text{н}})\]

Аналогично, для маленького магазина ожидаемая прибыль (\(E_{\text{маленький}}\)) будет равна:
\[E_{\text{маленький}} = (P_{\text{маленький}} \cdot P_{\text{б}}) - (U_{\text{маленький}} \cdot P_{\text{н}})\]

Зная, что при благоприятном состоянии рынка прибыль от большого магазина равна 180 млн. рублей, убыток равен -70 млн. рублей, прибыль от маленького магазина равна 70 млн. рублей, а убыток -18 млн. рублей, подставим значения в формулы:
\[E_{\text{большой}} = (180 \cdot \frac{1}{2}) - (-70 \cdot \frac{1}{2})\]
\[E_{\text{маленький}} = (70 \cdot \frac{1}{2}) - (-18 \cdot \frac{1}{2})\]

Выполним вычисления:
\[E_{\text{большой}} = 90 + 35 = 125 \text{ млн. рублей}\]
\[E_{\text{маленький}} = 35 + 9 = 44 \text{ млн. рублей}\]

Таким образом, ожидаемая прибыль от открытия большого магазина составляет 125 млн. рублей, а от маленького магазина – 44 млн. рублей.

Исходя из полученных значений, предпринимателю следует выбрать открытие большого магазина, так как ожидаемая прибыль в этом случае больше.