Представь, что ты находишься в полете на самолете. Пилот сообщил, что атмосферное давление за бортом равно

Юлия

43

Для решения данной задачи, нужно использовать атмосферное давление и перевести его в соответствующие единицы измерения высоты.

При поступательном движении частиц атмосферы в вертикальной плоскости возникает величина, называемая атмосферное давление. Оно уменьшается с увеличением высоты.

Атмосферное давление можно измерить в миллиметрах ртутного столба или в паскалях. В данной задаче дано значение атмосферного давления 490 миллиметров ртутного столба.

Дальше мы можем использовать формулу, которая показывает зависимость атмосферного давления от высоты:

\[P = P_0 \cdot \exp\left(-\frac{g \cdot h}{R \cdot T}\right)\]

где:
- \(P\) - давление на заданной высоте
- \(P_0\) - давление на уровне моря (стандартное атмосферное давление), примерно равно 101325 Па
- \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем значение 9,8 м/с\(^2\))
- \(h\) - высота, которую мы ищем
- \(R\) - универсальная газовая постоянная, примерно равна 8,314 Дж/(моль·К)
- \(T\) - температура, примерно равна 288 К

Таким образом, если мы знаем давление на уровне моря и заданное атмосферное давление, мы можем вычислить высоту самолета, подставив известные значения в формулу.

Теперь, подставим значения в формулу:

\[490 = 101325 \cdot \exp\left(-\frac{9,8 \cdot h}{8,314 \cdot 288}\right)\]

На этом этапе мы можем решить получившееся уравнение для \(h\).