Представьте выражение F в виде логической формулы, используя данную таблицу истинности, и попытайтесь сделать его более

Кедр

65

Хорошо, для решения этой задачи давайте рассмотрим таблицу истинности для выражения F:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
A & B & C & F \\
\hline
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 0 & 0 \\
1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 0 \\
1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Мы можем использовать данную таблицу истинности, чтобы определить логическую формулу, которая удовлетворяет данным значениям F. Для этого мы можем анализировать значения F, когда они равны 0, и находить общие факторы среди соответствующих комбинаций значений переменных A, B и C.

Рассмотрим строки таблицы истинности, где значение F равно 0:

\[
\begin{align*}
A=1, B=0, C=0 & : F = 0 \\
A=1, B=1, C=0 & : F = 0 \\
\end{align*}
\]

Обратите внимание, что значение переменной C является общим фактором в обоих случаях. Таким образом, мы можем сформулировать простую логическую формулу, которая будет удовлетворять данным значениям:

\[
F = \lnot C
\]

Теперь давайте проверим, является ли эта формула правильной, используя таблицу истинности:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
A & B & C & \lnot C \\
\hline
0 & 0 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 0 \\
1 & 0 & 0 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{array}
\]

Как видно из таблицы, значения столбца \(\lnot C\) соответствуют значениям столбца F. Таким образом, логическая формула \(F = \lnot C\) является верным решением данной задачи.

В результате мы представили выражение F в виде простой логической формулы, используя данную таблицу истинности. Надеюсь, это понятно и полезно! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.