Преобразовать матрицу, обменяв самый большой и самый маленький элемент в каждой строке. Обменять местами строки

Ирина

58

Хорошо, для решения данной задачи нам потребуется выполнить несколько последовательных шагов.

Шаг 1: Найдем самый большой и самый маленький элемент в каждой строке матрицы.

Шаг 2: Создадим новую матрицу, в которой будут обменяны местами найденные элементы из каждой строки. Для этого будем использовать условный оператор и присваивать значения самого большого и самого маленького элементов.

Шаг 3: Найдем номера строк, в которых содержатся самый большой и самый маленький элементы.

Шаг 4: Обменяем найденные строки местами в новой матрице.

Шаг 5: Найдем столбцы, содержащие положительные элементы.

Шаг 6: Обменяем местами первый столбец матрицы и последний из найденных столбцов.

Шаг 7: Выведем полученную матрицу.

Теперь я покажу подробное решение данной задачи на примере.

Пример:
Пусть дана матрица:
\[
\begin{pmatrix}
2 & 5 & -3 \\
-1 & 0 & 4 \\
6 & -2 & 1 \\
\end{pmatrix}
\]

Шаг 1: Находим самый большой и самый маленький элемент в каждой строке:
В первой строке: самый большой элемент - 5, самый маленький элемент - -3.
Во второй строке: самый большой элемент - 4, самый маленький элемент - -1.
В третьей строке: самый большой элемент - 6, самый маленький элемент - -2.

Шаг 2: Создаем новую матрицу и заполняем ее значениями, обменяя самый большой и самый маленький элементы в каждой строке:
\[
\begin{pmatrix}
-3 & 5 & 2 \\
-1 & 4 & 0 \\
-2 & 6 & 1 \\
\end{pmatrix}
\]

Шаг 3: Находим номера строк, в которых содержатся самый большой и самый маленький элементы:
Строка с самым большим элементом - 3-я строка.
Строка с самым маленьким элементом - 1-я строка.

Шаг 4: Обмениваем найденные строки местами в новой матрице:
\[
\begin{pmatrix}
-2 & 6 & 1 \\
-1 & 4 & 0 \\
-3 & 5 & 2 \\
\end{pmatrix}
\]

Шаг 5: Находим столбцы, содержащие положительные элементы:
Столбец 1 - содержит положительный элемент.

Шаг 6: Обмениваем местами первый столбец матрицы и последний из найденных столбцов:
\[
\begin{pmatrix}
1 & 6 & -2 \\
0 & 4 & -1 \\
2 & 5 & -3 \\
\end{pmatrix}
\]

Шаг 7: Полученная матрица:
\[
\begin{pmatrix}
1 & 6 & -2 \\
0 & 4 & -1 \\
2 & 5 & -3 \\
\end{pmatrix}
\]

Таким образом, преобразованная матрица получена путем выполнения указанных шагов для данного примера. Ответ представлен в подробной и обстоятельной форме, чтобы было понятно для школьника. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!