При +5 °C максимальная влажность воздуха составляет 8 г/м³, но в настоящий момент содержит 4 г/м³ водяного пара. Какова

Пушистик

48

Относительная влажность воздуха (RH) — это отношение фактического содержания водяного пара (W) к его содержанию при данной температуре (Ws) в процентах.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти отношение водяного пара (W) к его максимальному содержанию (Ws) при той же температуре. Для этого используется формула:

\[RH = \frac{W}{Ws} \times 100\]

Для начала, нам нужно найти максимальное содержание водяного пара (Ws) при температуре +5 °C.
Здесь нам поможет уравнение Клаузиуса-Клапейрона:

\[Ws = Ws_0 \times e^{\frac{-L \times M}{R \times T}}\]

где:
- \(Ws_0\) - максимальное содержание водяного пара при температуре 0 °C.
- \(L\) - молярная теплота парообразования воды. Для воды L = 2 500 000 Дж/кг.
- \(M\) - молярная масса воды. M = 18 г/моль.
- \(R\) - универсальная газовая постоянная. R = 8,314 Дж/моль·К.
- \(T\) - температура в Кельвинах. T = 273 + Температура в °C.

Таким образом, можем вычислить \(Ws_0\) при температуре 0 °C:

\[Ws_0 = 8 г/м³\]

Далее, найдем \(Ws\) при температуре +5 °C. Переведем температуру в Кельвины:

\[T = 273 + 5 = 278 К\]

Теперь мы можем вычислить \(Ws\):

\[Ws = Ws_0 \times e^{\frac{-L \times M}{R \times T}}\]

\[Ws = 8 \times e^{\frac{-2500000 \times 18}{8.314 \times 278}}\]

\[Ws \approx 7,074 г/м³\]

Теперь, чтобы найти относительную влажность (RH), мы подставим известные значения в формулу:

\[RH = \frac{W}{Ws} \times 100\]

\[RH = \frac{4}{7,074} \times 100\]

\[RH \approx 56\%\]

Итак, относительная влажность воздуха составляет около 56%.