При цене p1 = 90 руб./шт. количество продаж составило q1 = 1200 шт. в неделю. При цене p2 = 110 руб./шт. количество

Misticheskiy_Zhrec

1

Чтобы рассчитать модуль эластичности спроса по цене, используя формулу дуговой эластичности, нам необходимо знать начальную цену продукта (p1), начальное количество продаж (q1), конечную цену продукта (p2) и конечное количество продаж (q2). В данной задаче у нас уже есть все необходимые данные.

Формула дуговой эластичности спроса по цене:
\[
\text{Эластичность спроса} = \left|\frac{{\text{Изменение количества продаж}}}{\text{Начальное количество продаж}}\right| \cdot \left|\frac{{\text{Изменение цены}}}{\text{Начальная цена}}\right|
\]

Где:
\[
\text{Изменение количества продаж} = q2 - q1
\]
\[
\text{Начальная цена} = p1
\]
\[
\text{Изменение цены} = p2 - p1
\]

Подставим данные из условия задачи:
\[
\text{Изменение количества продаж} = 800 - 1200 = -400
\]
\[
\text{Начальная цена} = 90
\]
\[
\text{Изменение цены} = 110 - 90 = 20
\]

Теперь подставим все значения в формулу:
\[
\text{Эластичность спроса} = \left|\frac{-400}{1200}\right| \cdot \left|\frac{20}{90}\right|
\]

Рассчитаем числитель:
\[
\left|\frac{-400}{1200}\right| = \frac{400}{1200} = \frac{1}{3}
\]

Рассчитаем знаменатель:
\[
\left|\frac{20}{90}\right| = \frac{20}{90} = \frac{2}{9}
\]

Теперь найдем произведение числителя и знаменателя:
\[
\text{Эластичность спроса} = \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{9}
\]

Выполним умножение:
\[
\text{Эластичность спроса} = \frac{2}{27}
\]

Таким образом, модуль эластичности спроса по цене равен \(\frac{2}{27}\).