При каких концентрациях веществ А, В, С и D установился химический баланс реакции А + В = С + D, если [А]р1 = 18,0

Zolotoy_Klyuch

37

Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем начальные концентрации веществ А, В, С и D. По условию, [А]р1 = 18,0 моль/л, [В]р1 = 16,0 моль/л, [С]р1 = 12,0 моль/л и [D]р1 = 24,0 моль/л.

Шаг 2: Теперь посмотрим на сбалансированное уравнение реакции: А + В = С + D. Из уравнения мы видим, что на одну молекулу А и В приходится одна молекула С и одна молекула D.

Шаг 3: Пусть x - это изменение концентрации вещества C (понижение на 12,0 моль/л). Тогда концентрация вещества C после понижения составит [С]р2 = 12,0 моль/л - 12,0 моль/л = 0 моль/л.

Шаг 4: Поскольку у нас есть равновесие реакции, изменение концентраций веществ А, В и D также произойдет. Пусть y - это изменение концентрации веществ А, В и D.

Шаг 5: Используем соотношения стехиометрии для определения изменений концентраций:

1 моль А + 1 моль В = 1 моль С + 1 моль D

Из этого соотношения мы видим, что изменение концентрации каждого вещества будет равным y моль/л.

Шаг 6: Используем закон Гей-Люссака (закон равновесия) для определения новых равновесных концентраций.

\[К = \frac{{[С]р2 \cdot [D]р2}}{{[А]р2 \cdot [В]р2}}\]

По условию, известны начальные концентрации и изменения концентраций. Подставляем значения:

\[К = \frac{{0 \cdot (24,0 + y)}}{{(18,0 + y) \cdot (16,0 + y)}}\]

Шаг 7: Теперь найдем значения y и подставим их в уравнение для К:

\[К = \frac{{0 \cdot (24,0 + y)}}{{(18,0 + y) \cdot (16,0 + y)}}\]

\[К = \frac{{0}}{{(18,0 + y) \cdot (16,0 + y)}}\]

В данном случае К = 1, так как у нас есть равновесие.

Шаг 8: Решаем уравнение:

\[1 = \frac{{0}}{{(18,0 + y) \cdot (16,0 + y)}}\]

\[0 = (18,0 + y) \cdot (16,0 + y)\]

Раскрываем скобки:

\[0 = 288 + 18y + 16y + y^2\]

\[0 = y^2 + 34y + 288\]

Шаг 9: Решаем квадратное уравнение:

\[y^2 + 34y + 288 = 0\]

Факторизуем его или применяем квадратное уравнение:

\[y = -28,96 \text{ или } y = -5,04\]

Шаг 10: Изначально у нас были начальные концентрации [А]р1 = 18,0 моль/л, [В]р1 = 16,0 моль/л, [С]р1 = 12,0 моль/л и [D]р1 = 24,0 моль/л.

Подставим значения y в формулу рассчета новых равновесных концентраций:

Для вещества А:

\[[А]р2 = 18,0 + y = 18,0 - 5,04 = 13,04 \text{ моль/л}\]

Для вещества В:

\[[В]р2 = 16,0 + y = 16,0 - 5,04 = 11,04 \text{ моль/л}\]

Для вещества С:

\[[С]р2 = [С]р1 - x = 12,0 - 12,0 = 0 \text{ моль/л}\]

Для вещества D:

\[[D]р2 = 24,0 + y = 24,0 - 5,04 = 28,96 \text{ моль/л}\]

Таким образом, новые равновесные концентрации реагирующих веществ будут: [А]р2 = 13,04 моль/л, [В]р2 = 11,04 моль/л, [С]р2 = 0 моль/л и [D]р2=28,96 моль/л.