При каком количестве покупок для каждого из трех лиц будет наиболее разумным приобретение более недорогой продукции?

Золотой_Лист

60

Чтобы решить данную задачу, мы должны учесть стоимость каждой покупки для трех лиц и определить, при каком количестве покупок для каждого из них будет выгодно приобрести более дешевую продукцию.

Допустим, у нас есть три лица: Алиса, Боб и Карл. Имеются две продукции: продукт А и продукт В. Стоимость каждой продукции для каждого лица представлена в таблице ниже:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
\text{Лицо} & \text{Стоимость продукта А} & \text{Стоимость продукта В} \\
\hline
\text{Алиса} & 100 рублей & 120 рублей \\
\hline
\text{Боб} & 90 рублей & 110 рублей \\
\hline
\text{Карл} & 80 рублей & 100 рублей \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь мы должны рассмотреть различные варианты количества покупок для каждого лица, чтобы определить наиболее выгодный вариант для приобретения более дешевой продукции.

Для простоты решения задачи, давайте рассмотрим каждый вид продукции отдельно.

1. Продукт А:
- Если Алиса покупает \(n\) продуктов А, общая стоимость ее покупки составит \(100n\) рублей.
- Аналогично, общая стоимость покупки продукта А для Боба будет равна \(90n\) рублей, а для Карла - \(80n\) рублей.

2. Продукт В:
- Если Алиса покупает \(n\) продуктов В, общая стоимость ее покупки составит \(120n\) рублей.
- Аналогично, общая стоимость покупки продукта В для Боба будет равна \(110n\) рублей, а для Карла - \(100n\) рублей.

Теперь сравним общие стоимости покупок каждого лица для обоих продуктов. Мы хотим найти такое значение \(n\), при котором стоимость покупки более дешевого продукта будет минимальной.

- Для Алисы:
- Если \(100n < 120n\), то продукт А будет дешевле продукта В. То есть, стоимость продукта А будет ниже стоимости продукта В.
- Если \(100n > 120n\), то продукт В будет дешевле продукта А. То есть, стоимость продукта В будет ниже стоимости продукта А.

- Для Боба и Карла можно провести аналогичные рассуждения и сравнить стоимости для продуктов А и В.

Таким образом, для каждого лица, если \(100n < 120n\), то приобретение большего количества продукта А будет наиболее разумным выбором. Если же \(100n > 120n\), то приобретение большего количества продукта В будет наиболее разумным выбором.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять, при каком количестве покупок для каждого из трех лиц будет наиболее разумным приобретение более недорогой продукции. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!