При какой продолжительности времени реакция завершится в этом случае, если температура повышена до 650 K и введен

Arbuz

33

Хорошо! Для решения этой задачи, нам понадобится использовать уравнение скорости реакции Аррениуса, которое имеет вид:

\[k = A \cdot e^{\left(-\frac{E_a}{RT}\right)}\]

Где:
\(k\) - константа скорости реакции,
\(A\) - предэкспоненциальный множитель,
\(E_a\) - энергия активации,
\(R\) - газовая постоянная (R = 8.314 J/(mol·K)),
\(T\) - температура в Кельвинах.

Когда введен катализатор, энергия активации снижается до 130 000 Дж/моль и температура составляет 650 К. Мы можем использовать эту информацию для расчета времени реакции.

Давайте сначала определим значение константы скорости реакции \(k_1\) при температуре 650 K:

\[k_1 = A \cdot e^{\left(-\frac{E_{a1}}{RT_1}\right)}\]

Где \(E_{a1} = 150 000\) Дж/моль и \(T_1 = 650\) K.

Теперь, когда нас просят определить продолжительность времени реакции, нам нужно найти время, для которого концентрация реагента уменьшится в 10 раз (или до 10% от начальной концентрации).

При данном условии, мы можем использовать уравнение скорости реакции, чтобы выразить время \(t_1\) в терминах константы скорости \(k_1\):

\[k_1 = \frac{{\ln(10)}}{{t_1}}\]

Теперь мы можем найти \(t_1\), подставив значение \(k_1\):

\[t_1 = \frac{{\ln(10)}}{{k_1}}\]

Давайте вычислим \(k_1\) и \(t_1\):

\[k_1 = A \cdot e^{\left(-\frac{150000}{8.314 \cdot 650}\right)}\]

\[t_1 = \frac{{\ln(10)}}{{k_1}}\]

Пожалуйста, дайте мне время для выполнения вычислений.