При какой температуре возникает разность потенциалов внутри аксона кальмара, если концентрация ионов хлора составляет

Vinni

6

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться уравнением Нернста, которое связывает разность потенциалов и концентрацию ионов. Формула Нернста имеет следующий вид:

\[E = \frac{{RT}}{{zF}} \cdot \ln \left( \frac{{C_{\text{внутр}}}}{{C_{\text{наруж}}}} \right)\]

Где:
\(E\) - разность потенциалов аксона кальмара,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)),
\(T\) - температура в Кельвинах,
\(z\) - валентность иона (для хлора равна -1),
\(F\) - постоянная Фарадея (9.6485 x 10^4 Кл/моль),
\(C_{\text{внутр}}\) - концентрация ионов хлора внутри клетки (144 ммоль/л),
\(C_{\text{наруж}}\) - концентрация ионов хлора снаружи клетки (592 ммоль/л).

Теперь подставим известные значения в формулу и рассчитаем температуру:

\[-40 = \frac{{8.314 \cdot T}}{{(-1) \cdot 9.6485 \cdot 10^4}} \cdot \ln \left( \frac{{144}}{{592}} \right)\]

Давайте решим это уравнение:

\[-40 = -0.0849 \cdot T \cdot \ln \left( \frac{{144}}{{592}} \right)\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от логарифма, возведя экспоненту в обе стороны:

\(e^{-40} = e^{-0.0849 \cdot T \cdot \ln \left( \frac{{144}}{{592}} \right)}\)

Найдем правую часть уравнения:

\(e^{-0.0849 \cdot T \cdot \ln \left( \frac{{144}}{{592}} \right)} \approx 0.206\)

Теперь найдем значение температуры:

\(e^{-40} = 0.206\)

\(-40 \ln e = \ln 0.206\)

\(-40 \cdot 1 = \ln 0.206\)

\(-40 \approx \ln 0.206\)

Таким образом, температура, при которой возникает данная разность потенциалов внутри аксона кальмара, составляет примерно -40 градусов по Цельсию.