При какой температуре замерзнет раствор, содержащий 1 г мочевины (M=60г/моль) в 100 г воды (КH2O=1,86 град*кг/моль

Kosmicheskiy_Puteshestvennik

11

Когда мы рассматриваем замерзание раствора, мы должны принять во внимание понятие криоскопической постоянной. Криоскопическая постоянная (\(K_f\)) характеризует изменение температуры замерзания раствора относительно чистого растворителя. Формула, которую мы будем использовать, это:

\(\Delta T = i \cdot K_f \cdot m\)

Где:
\(\Delta T\) - изменение температуры замерзания (в градусах Цельсия),
\(i\) - вант-Хоффов коэффициент (количество частиц в растворе после диссоциации),
\(K_f\) - криоскопическая постоянная растворителя (в градусах Цельсия*кг/моль),
\(m\) - мольная концентрация раствора (в молях/килограмм).

Для данной задачи, у нас есть:
Масса мочевины (\(m_{\text{моч}}\)) = 1 г,
Масса воды (\(m_{\text{вода}}\)) = 100 г,
Молярная масса мочевины (\(M\)) = 60 г/моль,
Криоскопическая постоянная воды (\(K_f\)) = 1,86 град*кг/моль.

Сначала рассчитаем количество молей мочевины (\(n_{\text{моч}}\)):
\[n_{\text{моч}} = \frac{{m_{\text{моч}}}}{{M}} = \frac{{1}}{{60}} \approx 0,0167 \, \text{моль}\]

Затем рассчитаем массу воды (\(m_{\text{вода}}\)) в килограммах:
\[m_{\text{вода}} = \frac{{100}}{{1000}} = 0,1 \, \text{кг}\]

Теперь посчитаем мольную концентрацию раствора (\(m\)):
\[m = \frac{{n_{\text{моч}}}}{{m_{\text{вода}}}} = \frac{{0,0167}}{{0,1}} = 0,167 \, \text{моль/кг}\]

И, наконец, найдем изменение температуры замерзания (\(\Delta T\)) с помощью криоскопической постоянной воды (\(K_f\)):
\[\Delta T = i \cdot K_f \cdot m = 1 \cdot 1,86 \cdot 0,167 \approx 0,311 \, \text{градуса Цельсия}\]

Таким образом, раствор замерзнет при температуре 0,311 градуса Цельсия.