При передаче электрической энергии с напряжением 30 кВ потери энергии в линии составляют 5%. Какие будут потери в линии

Ледяной_Огонь

64

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления потерь энергии в линии:

\[Потери = (Напряжение_1^2 - Напряжение_2^2) \times \frac{Сопротивление}{Напряжение_1^2}\]

Где:
- \(Напряжение_1\) - исходное напряжение (в данном случае 30 кВ)
- \(Напряжение_2\) - новое напряжение (в данном случае 150 кВ)
- \(Сопротивление\) - активное сопротивление проводов

Сначала вычислим потери в линии при исходном напряжении:

\[Потери_1 = (30^2 - 0^2) \times \frac{0.05}{30^2}\]
\(Потери_1 = 0.05\)

По условию задачи активное сопротивление проводов остается тем же, следовательно, \(Сопротивление\) имеет постоянное значение.

Теперь вычислим потери в линии при новом напряжении:

\[Потери_2 = (150^2 - 30^2) \times \frac{Сопротивление}{150^2}\]

Заметим, что нам неизвестно значение активного сопротивления проводов. Поэтому мы не можем точно вычислить потери в линии при новом напряжении без знания сопротивления проводов. Но мы можем установить, какой будет отношение потерь в линии при новом напряжении к потерям при исходном напряжении.

Рассчитаем это отношение:

\[\frac{Потери_2}{Потери_1} = \frac{(150^2 - 30^2) \times \frac{Сопротивление}{150^2}}{0.05}\]

Упростим выражение, подставив конкретные значения:

\[\frac{Потери_2}{0.05} = \frac{(150^2 - 30^2)}{150^2} \times Сопротивление\]

\[\frac{Потери_2}{0.05} = \frac{22500 - 900}{150^2} \times Сопротивление\]

\[\frac{Потери_2}{0.05} = \frac{21500}{150^2} \times Сопротивление\]

Таким образом, при сохранении активного сопротивления проводов постоянным, потери в линии при напряжении 150 кВ будут составлять:

\[Потери_2 = \frac{Потери_2}{0.05} \times 0.05\]

После подстановки численных значений и анализа полученных данных можно будет получить окончательный ответ на задачу.