При заданной эффективной численности (100 особей), пожалуйста оцените минимальную численность жизнеспособной популяции

Paporotnik

59

Для оценки минимальной численности жизнеспособной популяции при заданных соотношениях полов, нужно использовать теорию о генетической изменчивости и неравновесности пола. Одним из методов для рассчета численности является формула Рейнджера-Ланде.

Формула Рейнджера-Ланде даёт оценку для минимальной численности \(N_e\) жизнеспособной популяции в зависимости от соотношения полов. Формула выглядит следующим образом:

\[N_e = \dfrac{4N_mN_f}{N_m + N_f}\]

где \(N_m\) - численность самцов, а \(N_f\) - численность самок в популяции.

Теперь приступим к расчетам.

1. При равном количестве самцов и самок (1:1):
Подставим \(N_m = N_f = 50\) в формулу Рейнджера-Ланде:
\[N_e = \dfrac{4 \cdot 50 \cdot 50}{50 + 50} = \dfrac{4 \cdot 50^2}{100} = 100\]
Минимальная численность жизнеспособной популяции при равном количестве самцов и самок составляет 100 особей.

2. При соотношении 2 самца на одну самку (2:1):
Подставим \(N_m = 2\) и \(N_f = 1\) в формулу Рейнджера-Ланде:
\[N_e = \dfrac{4 \cdot 2 \cdot 1}{2 + 1} = \dfrac{8}{3} \approx 2.67\]
Минимальная численность жизнеспособной популяции при соотношении 2 самца на одну самку составляет около 2.67 особей. Поскольку мы не можем иметь дробное количество особей, округлим это значение до 3, что означает, что необходимо минимум 3 особи для жизнеспособной популяции.

3. При соотношении одна самка на четырех самцов (1:4):
Подставим \(N_m = 4\) и \(N_f = 1\) в формулу Рейнджера-Ланде:
\[N_e = \dfrac{4 \cdot 4 \cdot 1}{4 + 1} = \dfrac{16}{5} = 3.2\]
Минимальная численность жизнеспособной популяции при соотношении одна самка на четырех самцов составляет около 3.2 особей. Также округлим это значение до 4, итак, минимум 4 особи требуются для жизнеспособной популяции.

4. При соотношении одна самка на десять самцов (1:10):
Подставим \(N_m = 10\) и \(N_f = 1\) в формулу Рейнджера-Ланде:
\[N_e = \dfrac{4 \cdot 10 \cdot 1}{10 + 1} = \dfrac{40}{11} \approx 3.64\]
Минимальная численность жизнеспособной популяции при соотношении одна самка на десять самцов составляет около 3.64 особей. Здесь также округлим это значение до 4, что означает, что необходимо минимум 4 особи для жизнеспособной популяции.

5. При соотношении 99 самцов на одну самку (99:1):
Подставим \(N_m = 99\) и \(N_f = 1\) в формулу Рейнджера-Ланде:
\[N_e = \dfrac{4 \cdot 99 \cdot 1}{99 + 1} = \dfrac{396}{100} = 3.96\]
Минимальная численность жизнеспособной популяции при соотношении 99 самцов на одну самку составляет около 3.96 особей. Опять же, округлим это значение до 4, итак, минимум 4 особи требуются для жизнеспособной популяции.

Таким образом, проведенные расчеты позволяют сделать следующие выводы:
- При равном количестве самцов и самок (1:1), минимальная численность жизнеспособной популяции равна 100.
- При большем количестве самцов, чем самок, минимальная численность жизнеспособной популяции составляет около 3-4 особей.
- Исходя из этих результатов, можно сказать, что чем больше разница между численностью самцов и самок, тем меньше требуется особей для жизнеспособной популяции. Однако, оптимальным половым соотношением будет равное количество самцов и самок, поскольку в этом случае минимальная численность жизнеспособной популяции будет наибольшей.