Прибывший почти перед отплытием судна незнакомец поставил свой мешок на палубу и начал поздороваться, пожимая руки

Печенье

56

Хорошо, давайте приступим к решению задачи.

Прежде всего, чтобы решить эту задачу, нам следует понять, сколько рукопожатий произошло между незнакомцем и членами экспедиции. Для этого, нам необходимо посчитать количество участников в экспедиции.

Предположим, что в экспедиции участвуют \(n\) членов. Тогда незнакомец должен пожать каждой из \(n\) членов руку.

Теперь мы должны определить, сколько рукопожатий происходит для каждого члена экспедиции. Когда незнакомец пожимает руку первому члену, происходит только одно рукопожатие. Затем, когда он пожимает руку второму члену, уже два рукопожатия: одно с первым членом и одно с самим собой. Когда он пожимает руку третьему члену, уже три рукопожатия: одно с первым членом, одно со вторым членом и одно с самим собой. И так далее.

Таким образом, общее количество рукопожатий для каждого члена экспедиции можно рассчитать как сумму чисел от 1 до (n-1).

Общее количество рукопожатий:

\[R = 1 + 2 + 3 + \ldots + (n-1)\]

Теперь, чтобы найти значение этой суммы, мы можем использовать формулу для суммы первых \(n-1\) натуральных чисел:

\[R = \frac{{(n-1) \cdot n}}{2}\]

Таким образом, мы получили математическую формулу для определения общего количества рукопожатий, \(R\), между незнакомцем и членами экспедиции.

Теперь, когда у нас есть формула, мы можем использовать ее для решения задачи. Вы просто должны подставить количество членов экспедиции вместо переменной \(n\) в формулу.

Например, если в экспедиции участвует 10 членов, то общее количество рукопожатий можно вычислить следующим образом:

\[R = \frac{{(10-1) \cdot 10}}{2} = \frac{{9 \cdot 10}}{2} = \frac{{90}}{2} = 45\]

Таким образом, общее количество рукопожатий между незнакомцем и 10 членами экспедиции составляет 45.

Я надеюсь, что это объяснение позволяет вам лучше понять задачу и способ решения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.